Blog

看完了这本小书《数学颂》，在此先感谢中信好友小泥巴的赠书。

这本书很薄，但是讲述的概念却很深刻：数学是什么？数学如何使得我们更幸福？

确实，数学（及其众多应用）为我们带来了重大的好处。所有科学的进步都离不开数学。

但这些数学，不过是一些应用层面的，作者提出了一个更高的要求：数学如何提升自己，上升到哲学的地位（或者是接近哲学的地位，或者是至少在哲学的指导下）从而能使得数学更有用呢？

在作者巴迪欧看来，现今数学的问题（至少部分）在于数学没有了哲学的根基，而有着堕入空想的危险。因此，要让数学更有用，必须从哲学（而且是本体论）出发，用数学去建立普适性的真理。

巴迪欧属于当今数学派系中的实证派，所以他从这点出发是很正常的。

但是问题也随之而来。问题在于：我们现在这个世界不需要普适性的真理。而且，作者没有提到（或者不屑提到）的一点是：我们这个世界有着将众多貌似真理的东西当做真理去追捧的倾向。比如说，在所谓大数据的驱动下，人们忙于并乐于发现相关性，并将相关性与因果性混为一谈。更加可笑的是，找到相对性后，没有人去思考真正的推理（reasoning）何在，而是忙着为这样的因果性建立模型，美其名曰：我们是有数学模型来支撑的。

于是我们开始归纳，而不再去演绎：因此我们注定不能成为福尔摩斯。

=============

我不是数学家，但是我还是很喜欢数学。原因我已经在另外一篇博文中写了，这里不再赘述。

我还是一个所谓“心理史学”（有关心理史学的来龙去脉，可以参考阿西莫夫的科幻巨著《基地》系列）的拥趸。它与杜甫的那两句诗：尔曹身与名俱灭，不废江河万古流，有着异曲同工之妙。

我一直有一个想法，是不是可以从最基本的一些概念（公理）出发，通过严格的形式推理，推导出这个宇宙的一切？或者说，是不是能在某种程度上，模拟一下谢顿的“心理史学”？

或者，也许这样的做法，会像《百年孤独》结尾所描述的那样，一旦揭晓了这个世界上最大的秘密，这个世界也就会随之终止了？（如果是这样，那我还是不要启动项目的好……）

============

我们越是讨论一样东西，就越是在失去它。谈论数学时也是如此。我们希望数学纯粹，也希望数学有用。我们如何能找到这样一个点，让我们能平衡，让我们能立足？巴迪欧指出，这个点一定存在，但是不在数学本身，而是在哲学中。

所以，接下来我该改变方向，看哲学去了吗？

2016年5月的时候，我接受电子工业出版社郭景瑶编辑的邀请，担任《数学与科技》一书的第二翻译，负责其中的数学部分。

此书一年后终于出版，皆大欢喜。

一、我为什么愿意翻译数学部分？

从小到大，数学算是我学得比较好的学科。高考的时候数学拿了117/120，也是一个很高的成绩。到了大学后，各类数学扑面而来，虽说很多人“挂在了高树（数）”，但我没有这样的问题。

数学是很纯粹的学科，因为它基于少量的公理、严格的推理、对数字进行运算。这里没有任何花哨和投机取巧的可能。拼的是思维。

这和我喜欢编程一样。对我来说，编程（以及数学）是为数不多的一种过程，只要你自己能够从正确的地方出发，用正确的方法工作，就能得到正确的结果。

试问，这个世界上哪里还有如此直截了当的东西呢？

我们看过那么多的成功学作品，但是按照书里的东西去做，能成功的又有多少比率？

这么一想，数学实在是很纯粹。

这是我喜欢数学，喜欢翻译数学文章的道理。

我自己的维客上，就有我翻译的霍金的作品《上帝创造了整数》，是我闲来练笔的东西。

二、我为什么喜欢阅读数学？

我们不可能都成为数学家。正如我之前评论杨绛的《洗澡之后》的文章中写道：

对一个作者的喜爱，往往不一定要喜欢他/她的每部作品，到了一定时候，就是“收藏”——我们大多数人不会有机会与我们仰慕、喜爱的大家进行面对面的交流，或者书信上的交流，于是不免“得意”于说一句：他/她的作品我都看过。再不济也能说一句，他/她的作品我都有收藏。

所以，对于数学的喜爱，有点类似——也是在收藏人间的最接近真理的东西，不过还有更多：那是一种因为接触到真理以及真理背后蕴含的那种不可辩驳的美之后，带来的震撼和不同程度的共鸣。

试问，这个世界上又还有哪些东西能给我们带来这样的震撼和共鸣呢？

三、我对广大读者的建议

还是应该读一些纯理论的东西，比如数学。

如今有不少书，特别是社会类的，往往从似是而非的立论出发，经过貌似严谨（有些确实很严谨）的推理，得出一堆结论，拼命想在我们的脑子中占据一席之地。而有不少人就此中了招：自己本身的脑子里空无一物，也就没有了判断力，于是不加思索、不加判断地就将这些东西放了进来。从此之后，“铅球碗载，一团浆糊”，再能进入脑子的东西就有了定式。

我是追求元规则的人，一个理论是否自洽（既完备又一致）是我决定是否接受这个理论的前提。虽然哥德尔证明，希尔伯特的想法（证明所有的真数学命题可以被证明，即数学的完备性；证明只有真数学命题才可以被证明，即数学的一致性）不过是妄念，而图灵进一步证明不存在一种判定过程，来确定任意给定数学命题的真伪。所以，这也许会将我们带入不可知领域，但是别忘了，一个系统的自洽与否虽然不能在系统本身证明，但我们在一个更高的（包含待证明系统的）系统里还是可以做到这点的。

哥德尔和图灵从来就没有否认当今数学系统——乃至所有系统的价值，只是说它们一定不能又完备又一致。因此，我们完全可以从一个更高的角度去审视我们所看到的那些所谓系统的完备性和一致性。

试着从那些所谓系统的“公理”出发，按照最严谨的推理流程，来看看是否能得到有矛盾的两个结论或者得到一个在更大的、包容该系统的系统中显然荒谬的结论。

这样的过程，才是思考的过程。

这本《搜索：开启智能时代的新引擎》终于要出版了。以下是我为这本书写的一个短评。

注：2017年6月1日起，中国大陆实施《网络安全法》

“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，屈原这句话道出了这本小书的主旨：搜索之道任重道远，而我们（作为互联网搜索的用户）与那些致力于未来搜索研究的公司、科学家、工程师一起，在这条光荣的荆棘路上共同前行。

本书是我第一次和中信出版社的合作。我对中信选题“稳准快”一直是很欣赏的。这本书可以算是其中的一个典型例子。

本书作者是斯特凡·韦茨（Stefan Weitz），他自2016年2月开始就职于Radial Inc，担任首席产品与策略官（Chief Product and Strategy Officer），专注于为零售商及品牌商服务。而在之前，他一直是微软的雇员，并在微软负责必应搜索达四年之久。

由这样一位搜索领域的资深人士来讲搜索的过去、现在和未来是再好不过了。

搜索是什么？在传统的理解上，是一个“由此及彼”的过程：我们在“此地”提出一个问题，希望找到答案。通过不同的手段（咨询专家、查阅资料、自主学习等等），我们汇集了信息，通过进一步的整理、分析，得到了一个令自己满意的结果（“彼地”）。韦茨的洞见在于他指出了这种搜索的两个局限：

第一， 这样的搜索在绝大多数时候是“搜索已经存在的东西”。一段文字出自哪篇文章、某个适用的软件去哪里下载、怎样规划由A地到B地的路径、价格在5000左右的数码单反有些怎样的选择……这些问题的答案（一篇文章、下载站点、A地和B地的位置和路径规划算法、这些数码单反相机）基本上在我们提出问题之前已经存在，只是我们不知道在何处而已，搜索帮助我们去找到。

第二， 也因此，搜索更多的场合下只能扮演“回应者”的角色，而不是一个“建议者”的角色：它不能主动地、基于搜索已经掌握的各类信息、基于特定的算法、给出采取下一步行动的建议。

因此，未来的搜索必须从这两方面着手，也唯有此才能为我们带来更好的体验（或者震慑？）。

谷歌的AlphaGo横空出世后不久，Master又接连击败众多围棋高手。我们已经看到，在一个有着明确目的（围空多者获胜）、明确规则但没有明确路线（或者说，路线计算过于复杂）的场景中，电脑已经完美地胜过人类的智慧。这是一个具有里程碑式的进步。

但我们可以、也应该要求更多。

作为译者，我想提醒各位读者注意几个问题。

第一个问题是，我们需要认真考虑我们在网上的身份。

我个人是一个实名制（至少是可追溯的实名制）的拥趸，同时我也赞同一个人的网络身份可以进行集中化管理。这样做的好处是明显的：除了省却在各个站点重复输入各类信息的麻烦外，还能避免信息孤岛的产生，在算法的帮助下获得更好的个性化体验。这一做法目前已经由若干大型网站提供，并为越来越多的网站采纳。

于是就导入了第二个问题：隐私的保护。

中国大陆目前还没有数据保护法，各项法规、条约散见各处。我个人认为，如果网络身份得以集中化管理，那么相对而言，信息的来源（从目前的成百万个降低到数十个）和去向（所有站点都从相对集中的来源获取信息）都会得到更好的控制。这对那些至今还在伪造信息、泄露信息、贩卖信息、利用信息进行犯罪活动的不法分子是一个巨大的震慑。而隐私的保护也可以用最先进的软硬件而加以集中，安全性会得以提升。

但是，还有第三个问题：我们如此的行为是不是在主动地创造一个利维坦？

我个人觉得不会，但我们需要非常小心。

政府或者国有企业在这样的系统设置中无疑会占据很大的（资金、人才、数据库）优势，因此我们会看到这样的个人信息中心中有政府之手在操控。但是，我更愿意相信，随着法律法规的完善，政府的透明性、公开性也会日渐增强——这不是由于政府的某个官员的主观意志，而是来自网络本身的要求。

这就是我翻译完《搜索》一书后的最大感受。

《数学与知识的探求》这本书是我参加一次读书会的时候，一位书友所赠。

花了几天的时间去看完了。在豆瓣上给了3颗星。 一本本来可以拿5颗星的书，因为翻译的硬伤掉一星。这里所说的翻译硬伤不是那种所谓的“人名没有按照定译”（相对其他翻译得更sexy的文字而言，这本书对人名的翻译已经算是可以接受了）。而是翻译到不知所云的地步。略举几个例子：

• p9：“总地来说，洛克的知识论尽管有歧义，总地来说，可以称之为直觉式的。”这里两个“总地来说”毫无必要。
• p10：“即使在证明的推理中，尽管一致或矛盾不能直接察觉，而必须借助其他观念来确立，但是每一步论证必须直觉上是清楚确定的。”我不敢确定这是中文。
• p94：“目的因或目的因是最重要的，因为它使整个活动有意义。”这里“目的因或目的因”要么是重复了，要么是译错了。

这本书已经是第2版了，在豆瓣的留言中已经有不少评论针对的是翻译问题，而2版居然还能如此轻率，实在令我咋舌。所以，我要扣掉一星。 这本书有十三章，在我看来，只有11/12/13三章才是真正地在讨论问题。前十章与物理的关联太密切了，而且忽视了数学领域众多突破性的工作。随便举几个例子：

• 欧拉对拓扑学的贡献；
• 拉普拉斯对概率学的贡献；
• 傅里叶变换；
• 高斯提出的素数分布；
• 伽罗瓦的群论；
• 布尔的逻辑代数；
• 黎曼猜想；
• 维尔斯特拉斯的极限概念；
• 戴德金对实数的定义；
• 康托的无穷论和连续统假设；
• 勒贝格积分；
• 哥德尔不完备定理；
• 图灵机和不可判定性；

另外，在提到黎曼时，提到他为了获得有薪教职（书中写成了获得“无薪教职”）需要克服的最后一个困难时，实际上是高斯要黎曼建议三个讲座的主题作为其资格讲座的选题。黎曼的建议是：函数的三脚级数表示问题之历史；两个未知数的两个二次方程的解法；关于建立几何基础的假设。

黎曼是希望高斯会选择第一个主题，但是高斯选择了第三个。戴德金认为这一选择可能是因为高斯很好奇，很想知道这么年轻的一个人如何来处理这么困难的主题。当然，我们后世的人要感谢高斯的选择，因为这直接催生了黎曼几何，并对爱因斯坦的广义相对论奠定了几何学基础。

这些硬伤使得这本书在整体上缺乏了历史回顾和历史评述所应有的厚重感，显得十分轻浮。也因此，“知识的探求”也就局限在“物理知识”的探求上。

而我们知道，正是那些被遗漏的纯数学的成就，才使得数学独立于任何其他学科，并拥有着如此超脱的地位。所以，书中所述的所有数学，其实不过是应用数学的一部分而已。 由此看来，我会再扣一颗星。 总体给三星。