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  • 不可对文字二阶求导

    不可对文字二阶求导

    之前发表了《230912.不可对文字进行一阶求导——从〈甲申三百年祭〉说起》一文,果然如药师所言:“@肾上(aka 老彼得爸) 数学可能会挡住不少读者吧”,阅读量惨不忍睹。

    所以,我郑重说明:本文不含任何公式,也不是在谈数学。我只是只是找个类比,并试图在构造上有一些数学的美。

    文字对时间的二阶导数

    文字对时间的二阶导数,就是想知道写下这些文字、或者没有写下另一些文字的人,在写下这些文字的时候,是怎么想的、又想表达怎样的立场?

    这是语文课上传授的一项技巧。不过,当年的我在这上面一直拿不到很高的分数,连带着老彼得也在这项上面常常失分。

    中国历代的文字,向来“春秋笔法,微言大义”。短短一个“郑伯克段于鄢”的六字标题,其中隐藏了多少“内涵”?

    书[^1]曰:“郑伯克段于鄢。“段不弟,故不言弟;如二君,故曰克;称郑伯,讥失教也;谓之郑志。不言出奔,难之也。

    为什么孔夫子要说”郑伯克段于鄢“?共叔段不遵守做弟弟的本分,所以不说他是庄公的弟弟;兄弟俩如同两个国君一样争斗,所以用“克”字;称庄公为“郑伯”,是讥讽他对弟弟失教;赶走共叔段是出于郑庄公的本意;不说出奔,是责备庄公的意思。[^2]

    乖乖,这六个字除了最后两个字之外,前面四个字可以洋洋洒洒地解释一大段。

    文字可杀人,此言不虚也。

    不过,也有“计算错误”而出现了莫名的结果,试举一例。

    家里藏有一本很特别的《〈论语〉批注》。此书出版于1974年11月,作者是北京大学哲学系1970级工农兵学院。

    就拿《学而》来说吧:

    子曰:学而时习之,不亦说乎!有朋自远方来,不亦乐乎!人不知,而不愠,不亦君子乎!

    当时的批注是这样的,摘录如下:

    【批】孔丘创立的儒家学派,不仅是一个反动的思想流派,主要还是一个反动的政治集团。为了复辟奴隶制,阴谋篡夺鲁国新兴地主阶级的政权,孔丘从鲁定公初年(公元前509年)开始,便开坛设教,广招弟子,大肆宣扬他那套反动说教,大造反革命舆论,拼凑反革命队伍,积蓄实力,窥测方向,等待时机,以求一逞。“学而时习之,不亦说乎”,是叫他的门徒专心致志地学习礼、乐、《诗》、《书》,把自己训练成复辟奴隶制的帮凶。“有朋自远方来,不亦乐乎”,是要他们拉拢来自远方的反革命党羽,扩大反革命组织。“人不知,而不慍,不亦君子乎”,是说不要怨恨执政者不任用自己,要善于搞韬晦之计,耐心等待有利时机到来,大干一场。

    呜呼!此类二阶导数,以时人之虑断古人之心,其与削足适履何异哉?故古之大贤云,可能的话不要思考,万一思考了也不要写下来,写下来了也不要拿去发表。

    文字对时间的二阶导数,就是要知道于其时,此文字(即便表述了事实)表述的“判定”是否是“光滑”的,不会出现“巴黎铁塔翻过来再翻过来”的颠覆。

    写下来的文字是一种,还有没有写下来的文字。既然我这篇文字从甲申三百年讲起,也就肯定要提到另一本中国文学史上的巨作,那就是姚雪垠的《李自成》。此书十卷本,300多万字,乃是中国文学史上不多的宏幅巨制。

    《李自成》一书的第七卷《洪水滔滔》和第八卷《崇祯皇帝之死》有很大的跳跃。第七卷主要是讲述开封之围,也讲到了袁时中的叛变和慧梅之死。其结尾是:“到了!到了!神医到了!”让我对慧梅是不是真的死了产生了一些疑问,也真心的希望慧梅这么一个好姑娘能死而复生。

    而第八卷开篇却是:在李自成去米脂祭祖期间…… 作者对此有一个脚注:

    甲申初春——崇祯十五年秋,洪水淹没开封后,李自成决定另找一个立足地,遂于十二月初攻入襄阳。翌年三月,李自成亲往樊城,杀了罗汝才。从此各路义军远避李自成,不敢再同他合作。五月,他改襄阳为襄京,成立临时中央政府,国号“新顺”。 八月,明督师孙传庭在崇祯屡诏切责下,率兵出潼关。义军不断以弱兵诱敌;孙传庭因“胜”而骄,逐渐陷入包围,并被截断粮道。九月,义军于颊县大败明军,孙传庭率残卒逃回撞关。河南总兵陈永福投降。十月初六日,义军攻破潼关,孙传庭死于乱军中。十一日,李自成进入西安。遂定国号为“大顺”,改西安为长安,并健全了中央政府。十一月中旬,李自成回米脂祭祖。以上内容未及详写,有些情节将在以后的章节中以插叙、倒叙的方式出现;而本卷则从十二月中下旬写起,很快进入崇祯十七年春天的场景。

    为什么作者要进行这样的处理?

    历史本身并不会因为我们写这个而不写那个发生任何变化。它是一种客观实在的真。但是,历史是如此复杂、如此多面、如此庞大,我们每个人在客观上都是那几位摸着象的盲人;而主观上我们都有一些心灵深处极为娇嫩的地方,因回顾历史而觉得会触动这些娇嫩的地方而选择了回避这段历史。

    因此,我们理解到的历史虽然都基于那个客观存在的真实的历史,但是各人内心的解读却都不一样,要写下来的文字则更是不同。

    在浩如烟海的文字中,我找到了这一部分文字,一则是因为这部分文字本身的素质:权威性,优美性;另一方面又是我主动的选择。以我的一己之思维反过来诠释作者当初的想法,肯定会谬以千里。但是,这不能妨碍我们去做这件事情:把这些文字对时间进行二阶求导。

    历来文字省笔、曲笔都大概可以归结到那么几个理由:

    1. 要描述的东西为大家熟知,即使不写大家也能了然于胸;
    2. 要描述的东西为当时的社会环境所不允许,不接受,比如一些露骨的色情描写,为尊者讳等;
    3. 要描述的东西不重要,特别是与其他要描述的东西相比的时候;
    4. 篇幅限制;
    5. 忘记写了……

    那么,姚雪垠没有去写这段开封之围以后,李自成米脂祭祖之前的历史,是因为什么呢?

    既然是写历史,就不能假定大家对这段历史都已经熟知,所以我们应该排除第一个原因;而这段历史本身的重要性是不言而喻的:襄阳是如何攻下的?罗汝才(曹操)又是因为什么被李自成所杀?新顺朝、大顺朝的建立是怎样的?和孙传庭的战斗又如何开展?陈永福为什么投降?这些问题,无一不是重要的问题。所以我个人倾向于姚雪垠不会因为这段历史不重要而忽略不写。

    而《李自成》一书既然有了10部,篇幅已经轰然拉开,篇幅限制一说也不怎么站得住脚;忘记写更是滑稽……

    那么只有一个理由,就是避讳,或者有明确的指示要求他不写。

    可见,“写”或“不写”都有很多东西值得去发现。而且,这也不是简单地问一句“作者这么描写是要表达怎样的心情?”

    要真正回答”作者为何这么/不这么写“,需要对当时的人文、社会、经济、环境……各方面有非常深入的了解。而如果我们去深入了解这些东西,又必然会受到我们看到的有关当时的文字的挑战:如果我们连看到的有关当时的文字的一阶导数都还没有求出来,又如何凭借这些文字去思考“作者为何这么写/不这么写”这个有关二阶导数的问题呢?那不是缘木求鱼了吗?

    所以,要求二阶导数,必须先要求一阶导数。数学如此,文字也如此。

  • 不可对文字进行一阶求导——从《甲申三百年祭》说起

    不可对文字进行一阶求导——从《甲申三百年祭》说起

    (本文超长,因此分为三个部分,分别讨论对文字的一阶、二阶、三阶——可能有四阶——求导。无耐心无兴趣者请直接划走。)

    (第一部分有3000多字吧,耐心看完。)

    前几天发了一个小帖子Don’t be a …,阅读量不错。那篇文章用一句话概括就是,不要闲着没事,把位移对时间求三次导!否则,你就是一个jerk!

    同样,在读书、特别是涉及到历史的书的时候,也不能一时兴起,随意把文字对时间求导,尤其是不要去求高阶导数。

    这几天正好一直在整理书籍,主要工作是再次确认藏书位置,并为还没上传封面的书籍扫描一个封面,这样我的书籍详情页面也可以漂亮一些。

    今天整理到了这本书:郭沫若的《甲申三百年祭》。此文于1944年3月19日发表在重庆《新华日报》,正好是1644年崇祯自缢、明朝灭亡300周年。此文篇幅不长,短短16000字而已,所以就顺便看完了。

    这篇小文,对当年的两位主要人物:崇祯和李自成进行了一个简要的评述。总体来说,是很客气的。

    而对于我们这样一批差不多400年后的人来说,所有的这些都不过是“生活在别处”;更何况,根据弱人择原理(WAP),“我”之所以还能在这里看这些书籍,写这些文字,“我”的祖上一定是“最幸运”的,我的祖先——特别是我的父系祖先——逃过了由他们开始直到我出生前所有时空内的所有灾难:战争、饥荒、瘟疫、天灾、空难、沉船……

    所以,我们每个人都可以“自豪”地说,我们一家是“幸运无比,吉星高照”。因此,这决定了,我们在看历史的时候是“轻”的,轻得就像《阿甘正传》开头的那片羽毛一样。既然是“轻”的,我们能带上作为后来者的“后见之明”,更冷静下来,认真地看起历史(和其文字)来。


    本文的题目叫做《不可对文字进行一阶求导》,老实说,这个名字稍微有点装B和求“危言耸听”。在看《甲申》的时候,我发现,理论上说,文字对时间是可以求导的,只是在过程中要十分小心,因为也有很多文字不存在“对时间可求导”的属性。

    由于这是一个全新的发现,所以加以论述的文字自然要很长,我就将这一篇文字分成三部分,分别讨论文字对时间的一阶、二阶和三阶导数(可能还会讨论四阶导数)。

    以下是第一部分,讨论文字对时间的一阶导数($\frac{dT}{dt}$)。

    文字对时间的一阶导数

    定义一:文字对时间的一阶导数,就是确认文字叙述的所谓“事实”的真实性。

    定义二:文字对时间的一阶导数存在的充分必要条件由下面的表格确定:

    合理的若干时间前事实是否为真 当前该事实是否为真 导数存在,即真实性可判定
    T T 存在
    T F 不存在
    F T 待定。要过一段合理的若干时间后,归并到第二种情形。
    F F 不存在。

    一般而言,这个”导数“是必须存在也是必定存在的。我们排除一些通过逻辑构造出的特别文字后,所有的文字其真实性只有两个值:”真“或者”假“。

    “凯撒死于公元前44年”。这么一句简单的陈述,我们很快就能判定其真实性而将其认定为事实。而且,这样的“事实”具有永续性和排他性。

    定义:永续性指的是,一旦我们确认这个事实,那么在相当长的时间内(比如自己的一生内,甚至更长时间内),我们都不会去怀疑这个事实——除非出现了翻天覆地的变化。

    定义:排他性指的是,一旦我们确认这个事实,那么我们不会再去相信另外一个直接与之对立的陈述。

    这里的关键问题是,对文字的一阶求导(“判定事实”)是不是很简单,很直截了当?

    Well,就像我学习微分时的王老师所说,一般来说,微分一定可以求,但过程可能很烦,需要大量的计算,还要小心不能出错。

    我们现在所处的时代也是如此。如何甄别真伪,已经越来越难,但还是有方法。

    哥白尼原则(或平庸原理)

    哥白尼原则(Copernican principle),又称哥白尼原理,是一种哲学的陈述:人类在观测宇宙时并非处于一个特殊地位(例如由造物者特别打造的中心位置),类似平庸原理

    2012年那会,盛传着世界末日说:我们这个世界将在2012年毁灭。12年过去了,”The sun is the same, in a relative way, but you are older”。就这样。

    相比银河系、太阳系的历史,人类出现的历史实在是太短太短。如果末日说成立,那么意味着人类刚刚出现,就处在了时间轴的最末端。最末端和最开端都不是一个“平庸”的位置。所以,人类应该存在于时间轴的差不多中间的位置才对。银河系已经有136亿年,太阳系存在了46亿年,太阳差不多还能活50亿年。于是,我们现在正好处在太阳系周期的中间段落。

    当然,我们不用太关注太阳系的寿命。我要讲述的是哥白尼原则在日常生活中的应用。

    比如:各种耸人听闻(但也许让你很爽)的“独家新闻”。你也许是一个很“热心”的人,在WX中加入了N多群,这么“重要”的新闻,你觉得有必要让所有人第一时间知道。于是你毫不犹疑地转发之。也许过不了多久,你转发的所谓“新闻”、“秘闻”、“内幕”就被证明是个hoax。而你总想着:早点让大家知道——哪怕是知道一个骗局,也是好的吧。于是再过不了多久,你还会继续转发各类标题中富含“震惊!”、“惊天大秘密!”、“……让人泪目!”的东西……这样的过程,在你身上也许可以一直持续下去。

    如果你知道哥白尼原则,而且你也会进行一些基本的判断,你在转发的时候,肯定就会这么想:

    这个群里的人个个都是大神,我对他们都好葱白的。他们都不知道这个消息,我凭什么就这么特殊,比所有其他人都更早地知道了这个消息?!

    也许,你这么一想,就会暂缓你转发的动作,而(套用一句俗套的话)“让子弹飞一会”了。

    所以,我们得到定理一及其逆否命题:

    定理一:如果你知道哥白尼原则,而且你也会进行一些基本的判断,那么你就不会随意、无责任转发。 逆否命题:如果你随意、无责任转发,那么因为你已经知道了哥白尼原则——之前不知道的,看了这篇文字也知道了——那么你必然连一些基本的判断都不会做。

    对哥白尼原则,我表示由衷的赞美。

    异源异质的源头

    一个“好人”的终极是什么?我个人认为,那就是连“坏人”都没法说你的坏。“坏人”说你好是很危险的——极有可能是反间计。

    异源很容易理解。简单地套用互联网情形来说,就是不同的站点。

    相比而言,异质就难多了。这个“难”体现在两个方面:难找到,难判断。

    奥威尔在《1984》中塑造的“真理部”控制了所有的渠道,所以,那里的源头都是同源同质的。

    但是,我们不要忘记《1984》中还有一个令人印象深刻的角色:奥勃良(O’Brian)。他是核心党员,却假扮成兄弟会的成员。

    如果你TYTSTN,认为奥勃良是一个“异源异质”的来源,那么你已经是个死人了。

    定理二:异源异质的源头是比较可靠的判定真假的来源。

    自洽守则

    假定我们生活在奥威尔的1984下,那么上述的“异源异质的源头”在根本上是不存在的。但我们还是有办法或者说“凭仗”。

    定义:自洽指的是在一个系统中,假定我们乐观地不考虑哥德尔不完备定理,那么这个系统一定是完备和一致的。其中,完备性要求,所有的真命题都可被证明;一致性要求,运用系统的形式化和规则,不可能推导出矛盾。

    由此,我们导出定理三。

    定理三:不自洽的系统,是不可信的。其系统内的陈述不具有良定义的“真伪”,亦即,该系统内的陈述(也就是文字)不具有对时间求一阶导数的可能性。

    当然,这个要求很高,需要你有一定的能力进行基本的判断。我们继续引进一个更“通俗”、要求“更低”的手段来帮助我们判定。

    自相似原则

    在混沌这么科学中,我们会一直接触到“自相似”现象,比如曼德勃罗集、科克雪花、谢尔宾斯基地毯、门格尔海绵等。这里我们不展开它们各自的数学意义,有兴趣的读者可以去看这本书:《混沌——开创新科学》

    简单说,自相似告诉我们,从很小的“细节”出发,可以展现、重现系统的根本特性。所谓“窥一斑而知全豹”是也。

    我就说一个小小的例子。

    我开车习惯一向很好,但却在路上经常路怒。经过肾后的劝解加上年龄增大,我已经很少路怒了。

    以前我看到有人路上随意、不打灯就变道、加塞、过斑马线不让行人……我就会破口大骂。现在我不会了。因为我知道,那就是ta的生活方式,我能知道ta在工作、娱乐的时候也必定如此。这就是一种从自相似出发,由小及大的推定。古人云:三岁看老。诚不我欺。

    当然,我对ta开的车比我好100倍的事实还是会内心愤恨不已的。

    常识

    如果以上的一切都失败了,我们还有常识。

    托马斯·佩恩的《常识》一文也很短。它对当时英国政体的分析可以说全从常识出发,并为美国的独立战争奠定了理论基础(和合法性的来源)。这样的一个笔杆子实在可怕。

    常识的来源不靠看东西,也不靠读书。它是生活,是体验,以及一丢丢的总结和整理。

    让我用定理四来完成本篇长得不像话的文章。

    定理四:常识一旦缺失或者通过某种方式被剥夺或者形成另外一种常识,那么上述所有的方法都将不适用。

    讲这么多,不是我的本意。

  • 和任老师一起读书002:东游记和八仙

    和任老师一起读书002:东游记和八仙

    诗云:

    拐李仙师剑法高 钟离卸职辞汉朝 国舅手持阴阳板 采和丹阳品玉箫 洞宾背剑清风客 果老骑驴过赵桥 仙姑进来长生酒 湘子花篮献寿桃

    各位看官,这一首七律说的是八仙。民间流传的版本有很多,我就不一一列举了。我这里采用的是相声前辈侯宝林、刘宝瑞、高凤山三人合作的相声《秦琼卖马》的定场诗。

    小时候看《西游记》,就一直在想:东南西北四个方向,《西游记》有了,其他三个方向的游记有木有?

    有!不过有是有啊,这其他三个方向的游记都没有《西游记》那么出名,篇幅也短,流行度也低。所以我也只能从《四游记》这里一窥其文了。

    四游记

    《四游记》含:

    • 东游记,又名《八仙出处东游记传》
    • 南游记,又名《五显灵官大帝华光天王传》
    • 西游记,算是《西游记》的简写本
    • 北游记:又名《北方真武玄天上帝出身志传》

    这几天闲来无事,看了《四游记》中的第一篇《东游记》。它说的就是民间传说中比较出名的八仙的故事。

    八仙都是凡人得道成仙,从其组成来说,正好包括了“男女老少富贵贫贱”八种类型:钟离权:富;吕洞宾:男;张果老:老;韩湘子:少;铁拐李:贱;何仙姑:女;蓝采和:贫;曹国舅:贵。

    而其中最出名的,算是吕洞宾。在《东游记》中,有很长的篇幅讲他的故事,比如最出名的调戏白牡丹。

    说是“东游”,其实从老子说起,直到47回,大半篇幅是讲各位仙人得道的经历。比较出名的段落如:

    1. 铁拐李为啥是如此腌臜模样。
    2. 钟离为汉将,屡战屡胜。铁拐李怕他功成名就,沉溺俗世,于是加以干预令其兵败再度化。
    3. 吕洞宾调戏白牡丹。
    4. 吕洞宾介入宋辽之战,汉钟离辅助杨家将大破天门阵。
    5. 八仙东游过海。(也是“八仙过海各显神通”的来历)
      1. 洞宾言曰:今日乘云而过,不见仙家本事。试以一物投之水面,各显神通而过何如?
    6. 与东海龙王的争斗,最后由观音调解和好。全书终结。
  • 还是要买纸质书

    还是要买纸质书

    之前《搬家先搬书》一文中,提到花了20多天的时间,将家里约2000册的藏书重新放了一遍。

    之所以说是”重新放“,是因为很早的时候,我就用我自己开发的任氏有无轩藏书管理程序,将所有书的信息都登录好了。但是一旦搬家后,书架的数量和编号都有变化,因此藏书位置就有了变化:一本原来放在a2的书可能在新房子里就是在f4

    为了日后能更快地找书,这个藏书位置就必须加以更新。这个其实是我搬书过程中最耗费时间的一环。

    能方便找书后,算是完成了我开发藏书管理程序的根本目的。但我还是要让我的程序“更漂亮”,比如这样的一个书籍详情页面:

    所以,在这几天,我是每天乘兴扫描基本书的封面上传,目前进度在2000 X 25%=500左右。

    今天正好把一套金庸的书的封面全部扫描了一下。

    这套书,先严购于1994年12月20日。三联出版社,一版一印,全36册,当时售价504元,算是一笔巨款1。这是金庸武侠小说第一次正式得到授权在大陆地区出版,所以有很大的收藏价值,也是任氏有无轩比较珍贵的藏品之一。

    扫完这些封面后,我去孔夫子转了一下,发现也有人在出让这套书。全套36本的售价基本在7000以上,有的甚至标出了20000的离谱价格。30年间,涨到了原价的14倍,每年平均增幅46%。From a hindsight, 这实在是很不错的投资。不过,就像常说的,如果不卖,那么所有的增值都只是on the paper而已。但还是令人愉快的。

    自从Amazon推出Kindle这个泡面大杀器一来,阅读电子书成为一种新的选择,同时,各种线上书店、读书应用也随之涌现。同时,各大线下书店的经营每况愈下,如果不是因为“新华书店(以及各种书店)的存在,是一个城市必不可少的门面”的话,我看这些线下书店也早就放弃门面,让位给更有钱途的产业了——毕竟,我也很少在线下买书了。

    有关实体书是否会最终消亡的讨论,也吸引了我的注意。

    我坚定地认为,实体书永远不会消失,因为实体书相比电子书,有着很多无法被替代的特性。

    第一,增值保值。就拿一版一印的三联金庸来说,30年间稳定每年增值40%以上。又比如,我在2016年8月收藏的《天鹅绒监狱》,7年间翻了一倍,每年增值也在14%以上。

    这里需要留意的是,一般而言,一版一印的书增值更快也更有保证。所以在买实体书的时候,一定要注意这一点。当然,作者、出版社等其他因素也是需要考虑的。

    电子书在某种程度上可以收藏,但没有增值保值的作用。因为它只是一个文件,一串0/1的字节流。就算一本电子书“记录”的是一版一印的内容,它的重制成本是0:只要有合适的工具,我都可以完成这个工作;而从出版社角度来说,重制一本电子书的费用也近乎为0,“一版一印”的数量是$\infty$——数量到无穷,成本就是0。

    第二,收藏的不确定性。除非你能下载电子书,那么所有你购买了但存在所谓“公有云”的书,你对这本书的所有权可能就处在不确定态。我之前听说过,有些音乐平台常常出现某些歌手或者某些歌突然就不能听了的故事,哪怕你明确地购买了这些歌也没办法。电子书也可能这样。一般来说,被这样处理的书的收藏价值不言自明,而购买电子书就完全被剥夺了这样的增值可能。

    第三,没法展示。买书读书的人其实大部分都不是豪富。98年搬到园区后,家里才置办了冰箱和空调,09年才买了第一辆车。所以,根本没资格炫耀什么东西。好在,国人即使自己不读书,对读书人还算有根本上的尊重,”读书人“这一称谓有一些内在的”附加值“。所以,我就安于当一个读书人并以此”显摆“。也因此,每次买房子,书房是必须要考虑的,是必须要设计的,是必须要把书放出来显摆的。

    电子书没法显摆。17年10月的时候,我买了一台KPW3,到现在也不过存了区区20几本书而已。平时我就把它放在书桌上,根本不起眼。

    我曾经设想过,如果真的要显摆电子书,那最好的装反d的方式就是:买上一一些——大概也就是40到50个——的Kindle,然后放满书架的一排。这就很豪横了。

    当然,电子书有好处。

    第一,方便。古人鼓励我们用“三上”时间读书。这时的电子书就有用了。对我来说,我在三上时间一般只看乱七八糟的书,也就是没有什么营养的书。

    第二,方便。我看书经常要做些摘录,本来我在KPW3上做的摘录都可以通过软件导出,这是很棒的一个功能。不过最近我发现我再也没法将KPW3作为U盘读取了,只能说非常残念。

    第三,方便。有些书,出于不管什么原因,国内没有出版。所以我只能买原版电子书。

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    最近因为赋闲在家,所以看书很杂。在看一些网络小说,在看一些历史(企鹅欧洲史和《白话本国史》)。


    1. 我当时还在读研究生,国家给研究生的津贴是每个月170元。一些已经工作的大学同学,月工资也不过2/300之间,但他们不能天天吃学校食堂了对吧!。 

  • 从特洛伊到奥古斯丁·企鹅欧洲史卷一

    从特洛伊到奥古斯丁·企鹅欧洲史卷一

    终于能沉下心来看点历史书了。中信的企鹅欧洲史我之前看了两本(分别是《地狱之行》《罗马帝国的遗产》。同时,因为我一直比较喜欢古希腊、古罗马,也翻译了彼得·希瑟的《帝国与蛮族》,所以干脆就决定不再等这一套九本的书出齐,从头开始先看这本《古典欧洲的诞生——从特洛伊到奥古斯丁》

    首先,需要明确一点的是,古典欧洲和当代欧洲区别很大。现在我们看到的众多欧洲国家中,很多国家的历史很难追溯到公元1000年之前。在某种程度上,这为我们阅读古典欧洲历史“降低”了难度,因为我们只要知道古希腊、(特别是)古罗马的历史就可以了。

    我们一直说,“历史是任人打扮的小姑娘”,“历史是由胜利者书写的”。不过,我们应该加上一句:历史还是由更文明的人书写的——而一般来说,更文明的人也更能胜利,也就更能书写历史。

    “特洛伊战争”及其直接后果构成了他们历史意识的上层,已然成为欧洲认同的基础。《古典欧洲的诞生》之所以要从特洛伊讲起,也就是必然的了。

    从某个角度来说,特洛伊战争是神话时代与历史时代的分水岭。特洛伊战争之后,“神”退出了这个世界,“人”开始接管这个世界,从而进入了权力合法性从神性到魅力并最终到法理的漫长过渡。

    荷马的《伊利亚特》《奥德赛》令人惊叹地记录了十年特洛伊战争的最后几天,以及奥德赛回家的历程。与我看过的希腊神话和传说1类似,如《希腊罗马神话》一书前言总结的那样:

    如同神比人漂亮、比人高大一样,神的力量当然也比人强大。……神也能比人看得更远、听得更远。……但他们也得与人一样听命于身体的需要,也必须通过睡眠来消除疲劳,通过进食和饮水来增加体能。……有着肉身的神当然也和人类一样要经过出生、身体逐渐发育和思想逐步发展的自然过程。…… …… 就精神方面而言,神当然也胜人类一筹。首先,他们在道德上就高于人类,他们憎恶一切邪恶、不纯洁以及不公正,因而他们也惩罚人类的罪恶与不公正的行为;尽管如此,他们也会陷人各种各样的恶习,如:欺骗与谎言、仇恨、猜忌、残暴与嫉妒等,也会干蠢事。他们并不像我们想像中的上帝那样神圣,更不是无所不知、无所不能的。尽管神能做到的事很多,“许多东西都在他们的意识之中”,他们可以随心所欲地干预自然过程,能突然激起风暴、疾病和其他灾难,可以随意变化成其他形象或者随意把别人变成另外的形象等等,但就算是宙斯本人(他被赋予了比其他诸神更高的权力,整个世界毕竟都掌握在他的意旨和愿望之中)也要永远屈从于决定他命运的旨意,绝无可能去欺骗、逃脱命运的安排。

    简而言之,神比人优秀,但也有缺点和弱点,更会使坏。(至于是因为神创造了人从而人继承了与神一样的缺点和弱点,还是因为人创造了神,所以神也有着与人一样的缺点和弱点,就无需纠结了。)

    而最根本的是,神(和人)都遵照同一套“规则”行事。规则在神系以及人系之外。

    罗马借鉴了希腊神话体系,进行了移植——实际上就是rename了一下。朱庇特就是宙斯,朱诺就是赫拉,密涅瓦就是雅典娜,阿波罗还是阿波罗。这样一来,这两个国家在文化上就有了最根本的关联。

    而罗马崛起并取代希腊成为地中海霸主后,希腊也能很自然地接受这一事实并安于接受罗马的庇护,而罗马也乐于为自己的文化传承找到一个更坚实和牢固的源头,从而建立了权力合法性。

    罗马的扩张,在很大程度上也是如此。罗马和周边城邦、部落“攀亲戚”的本领一流。大概流程就是,某个城邦从古老的荷马史诗中发现,某个英雄曾经在当地驻足并生活了一段时间,而城邦的名字也表明与这位英雄有密切的联系,所以,这个城邦自古以来就应该是罗马的一部分。在一个“罗马的”就意味着权力的世界里,人们总是有着强烈的动机来尽可能地向罗马文化靠拢。

    这里有一个令人忍俊不禁的掌故,值得分享:

    法国南部米约附近的拉格劳费森科(La Graufesenque)在公元1世纪后半期,专门仿制罗马生产的阿雷提乌姆陶器。“在一代人甚至更久的时间里,高卢罗马家庭文明化的标志之一就是,使用拉格劳费森科生产的、罗马风格的廉价阿雷提乌姆陶器作餐具。……当一批陶罐即将被烧制时,负责这批陶器的工匠的名单会被刻在一个盘子上,和陶器成品一起烧制,然后保存在作坊的档案室。……每一个成品陶罐上都印有其制作者的名字,但是此时情况开始变得奇怪起来。在这些印在陶罐上的制作者名字中,这些名单上的凯尔特名字一个也没有出现。陶罐上制作者的名字都是其凯尔特名字的拉丁版本,森图斯莫斯变成了普里摩斯(Primus),佩特里克斯变成了夸图斯(Quartus),马图基努斯变成了菲利克斯(Felix)。在消费者买到产自拉格劳费森科的餐具时,他在上面只能找到受人尊敬的拉丁文名字“菲利克斯”,他无从知道这个“菲利克斯”其实是一个使用两种语言的凯尔特人,他的真名是马图基努斯。事实上,拉格劳费森科的这些陶工们想要装得比他们实际上更加罗马化一点。”

    这和我们在如今摩登发型工作室里,只知道为我们服务的要么是Tony,要么是是Kevin,不然一定是Allen有什么区别呢?

    是为本书读后札记。


    1. 这方面的入门书籍有:《希腊的神话和传说》以及奥维德的《变形记》。 

  • 和任老师一起读书001:爱丽丝漫游奇境记

    和任老师一起读书001:爱丽丝漫游奇境记

    家中收藏

    家里一共收藏了三本《爱丽丝漫游奇境记》的书。

    第一本购于1992年4月,算是一本很原汁原味的印本。收录了作者最有名的两篇:Alice’s Adventures in Wonderland以及Through the Looking-Glass。

    第二本是中文版,购于2007年2月。主要是买了给老彼得看。

    这本书翻译得非常好。将一些几乎不可翻译的地方都很好地翻译了过来。

    比如这一段:

    I beg your pardon, said Alice very humbly: you had got to the fifth bend, I think? I had not! cried the Mouse, sharply and very angrily. A knot! said Alice, always ready to make herself useful, and looking anxiously about her. Oh, do let me help to undo it!

    这段的难点在于,英文中notknot谐音,然后才能有爱丽丝想帮老鼠去undo这个knot的梗。

    译者很好地进行了处理:

    “对不起,”爱丽丝谦逊地说,“我想,你讲到第五个弯儿了吧?” “我没有!”老鼠生气地嚷,“你打什么岔?” “打镲?你要镲吗?让我帮你找一找。”爱丽丝边说边向四周看,她总喜欢帮人忙。

    “你打什么岔”是译者加出来的。不这么处理,译文没法让人理解。

    再如这一段:

    “And how many hours a day did you do lessons?” said Alice, in a hurry to change the subject. “Ten hours the first day,” said the Mock Turtle: “nine the next, and so on.” “What a curious plan!” exclaimed Alice. “That’s the reason they’re called lessons,” the Gryphon remarked: “because they lessen from day to day.”

    这段就更难了。作者巧妙地利用了lesson的两个意思,非常严肃地说着一个荒诞莫名的现象。

    译者的处理是很不错的。

    爱丽斯赶紧换了话题问:“那你们一天上几个小时课呢?” 假甲鱼说:“第一天十个小时,第二天九个小时,以此类推下去。” “多奇怪的安排啊!”爱丽斯惊叹道。 “这就是为什么叫做‘念书’的缘故,因为念着念着,课就疏了,少了。”狮鹰说。

    (说老实话,我倒是真的很想老彼得能上这样的学校!)

    (说到这里,我觉得我必须放一张插图了。这是爱丽丝和Mock Turtle假甲鱼和Gryphon狮鹰在一起。假甲鱼正在讲述一个悲伤的故事,故事的开头是这样的:曾经,我是一条真甲鱼。讲完故事后,他们还会一起跳龙虾四步舞Lobster Quadrille。)

    我曾经试着能不能翻译得更好,但显然不能了——除非是假甲鱼说了最后一段话。

    2011年9月,我出公差到美国。某天晚上我逛到了Barnes & Noble,买了这本书,而且很便宜:1165页,全书边烫金,只要20刀!(2017年我又到了美国,又在B&N买了另外一本凡尔纳的全集)。这是一本全集,除了收录《爱丽丝漫游奇境记》和《镜中世界》外,还有很多作品。这本书的收藏价值极高极高!

    关于作者、画者和这本书的一些掌故

    作者真名是查尔斯·勒特威奇·道奇森(Charles Lutwidge Dodgson,1832年1月27日—1898年1月14日),刘易斯·卡罗尔是他的笔名。他是一位英国作家、数学家、逻辑学家、摄影家。

    1862年夏天的一个“金色午后”(golden afternoon),当时的道奇森是牛津的一位讲师,他带着同事的三位女儿坐船旅行。在旅行过程中,道奇森即兴编出了爱丽丝漫游奇境记的最早的故事——也许是为了逗乐三位小姑娘,也许是为了让她们停止唠叨或者无休止的提问,甚至可能是为了让她们不要摇晃小船。

    三姐妹中的老二叫Alice Liddell。在她的强烈要求下,道奇森决定将这个故事加以扩充并定稿。不过,最终成书并公开发行要到1865年。

    1864年圣诞,道奇森将写好但还未发表的书作为圣诞礼物献给了爱丽丝。所有看到这本书的人都强烈要求道奇森把这本书发表出来,让更多的人看到。

    其实,早在1863年,道奇森就开始和当时(及现在)很著名的麦克米兰出版社进行了联系。但是要正式出版的话,还有一个重要的任务需要解决:道奇森要找到一位插画师,为他这本书画插画。道奇森虽然自己画了一些插画,但他毕竟不是专业的画家呀!

    他找到了John Tenniel。后者当时已经是著名的插画家,所以在两者的合作中,占据了主导地位。道奇森个性也很随和、很谦逊,除了提供自己最早的插画给Tenniel做参考之外,基本都尊重后者的创作。

    1865年5月24日,道奇森写信给麦克米兰,要求先拿50本《爱丽丝漫游奇境记》。6月27日,印刷厂将首版首印的书发给了麦克米兰。7月15日,道奇森来到伦敦,亲笔签名了20本并分发给自己的好友。

    但仅仅在4天后的7月19日,坏消息来了。道奇森在日记中写道:

    从Tenniel那里得知,他对插画的印刷质量很不满意。

    怎么办?2周后他的日记中写道:

    我最终决定重新刊印爱丽丝,首批的2000册只能当废纸了。(我将此决定)告知了麦克米兰,Combe和Tenniel。

    于是,道奇森开始召回这首版首印的2000册图书。这一行动的直接后果是,这2000册首版首印的《爱丽丝漫游奇境记》如今是藏书家梦寐以求的藏品!根据介绍,这个版本的书如今有案可查的存世数量只有区区23本(可能还有极少量的书未记录),拍卖价高达200-300万英镑!1

    道奇森终生未娶。根据一般的看法,认为他对“小姑娘”特别有兴趣,特别关爱。维基百科上有一张他为Alice Liddel拍的照片,即使以现在的眼光来看,这张由一个成年男子为一个当时只有十几岁的女孩子拍的照片,也是有点离奇和unappropriate的。(他还有一些画作和照片上裸体的小姑娘。而根据一些考证,在当时,studies of child nudes were mainstream and fashionable in Dodgson’s time。因此用20/21世纪的眼光回头去判定,是不对的。)

    (我知道,大家如果联想到他之后不久横空出世的弗洛伊德,也许就会有很多古怪的想法。)

    但由此认为道奇森有恋童癖就属于夸大了。有关这些的考证,我这里就不再展开,有兴趣的可以参考维基相应词条。一般的结论是,道奇森对成年女性同样有着兴趣和关爱,并和一些女性发展出在当时的道德观念下“有伤风化”的关系,而且他所指的“女孩子”中,很多已经成年(当然也很年轻)。

    推荐理由

    第一,好看!作者的想象力实在是太丰富了。

    第二,好看!作者的语言驾驭能力实在是令人叹服。

    第三,好看!这本书适合所有年龄段!

    但是,最重要的是,卡罗尔写这本书,纯粹是为了让小朋友开心。处在卡罗尔的年代,所有的儿童文学都只会说教——其实现在也差不多,主角形象都很刻板。但卡罗尔没有这么做,他写(或者讲)这个故事的目的,就是为了让小朋友开心。

    说实话,书中爱丽丝的形象并不完美。按照我看到的介绍,Alice is demanding, petty, snobbish, domineering, selfish, rude – not someone the reader would likely to know, much less be

    (爱丽丝苛刻、小气、势利、专横、自私、粗鲁——读者不可能认识这样的人,更别说这样的人了)。

    但是,开心,快乐,才是卡罗尔唯一的目的。

    所以,这160多年来,这本书才得以不断发行,成为儿童文学中不二的经典。

    所以,不要说教,要快乐!

  • 纪念昆德拉君

    纪念昆德拉君

    米兰·昆德拉(Milan Kundera,1929.4.1 – 2023.7.11),捷克裔法国籍作家,出生于捷克斯洛伐克的布尔诺(Brno)1。1975年流亡法国,1981年归化为法国公民。2019年重获捷克公民身份。

    著名作品包括《生命中不能承受之轻》《笑忘书》(或《笑忘录》等。1989年天鹅绒革命前,他的作品在捷克斯洛伐克长期被禁。

    我开始接触他的作品,差不多是在30年前,正好是我最FQ的时候。他那时的很多作品都很对我FQ的胃口:深刻、尖锐、不留情面、善用各类隐喻。是不是让你想起一位著名的中国近代作家呢?

    我收藏了他13本作品,详细列表见这个链接。他算是我个人藏书中,单一作家收藏量比较多的一位。

    我个人比较喜欢他的作品有(排名不分先后):

    1. 《玩笑》。男主人公自以为意识形态的改变将会给他带来一个全新的命运,但是最后却发现原来这一所谓的新的意识形态还是由多年前就凌驾在他之上那批人制定的。换句话说,游戏变了,可是游戏规则的制定人还是没有变。
    2. 《生命中不能承受的轻》。当托马斯周旋在Teresa和Sabine之间时,当他还能拥有一个至今还令人羡慕的医生职业时,他是重的;而当他不得不来到小村庄隐居,当他开始享受与Teresa的两人世界时,他是轻的。这是一种在衣食尚能无忧的前提下,无所依托、无所凭藉的感觉。这与卡尔维诺《新千年文学备忘录》中的“轻与重”有着对应。这可能是昆德拉最出名的一本书,还被改编为电影《布拉格之恋》,由丹尼尔·戴-刘易斯和朱丽叶·比诺什分别出演Thomas和Teresa。如果还没看过这本片子,我墙裂推荐大家去看一次。

    电影的最后一个镜头很感人。

    Teressa和Thomas一起开车回农庄。雨下得很大,看得到雨刷单调地来回刮动。 Teressa问Thomas,What are you thinking now? Thomas回答,I am thinking how happy I am.

    1. 《不朽》。我印象最深的,是结尾的那段话:

    汽车的喇叭响个不停,我听见愤怒的人群在大叫大嚷。正是在这种情况下,阿格尼丝渴望买上一枝勿忘我,只要一枝;她希望把花举放在自己的眼前,作为美的最后的不为人所见的象征。

    1. 《庆祝无意义》。小说的第二根线索——第一根当然是达德洛为了庆祝自己撒谎患了癌症而要举办的鸡尾酒会——是很重要的。不过给我印象更深的是第5章中讲述的那根在天花板下飘荡着的羽毛。这根羽毛让我想起《阿甘正传》里的那根羽毛。轻灵而随意,有着卡尔维诺式的“清丽脱俗而又带着淡淡的忧伤”。一根羽毛又有怎样的意义呢?它没有意识,自然无法赋予自身任何意义。是我们,在无意义中寻求着意义,并为找到的所谓的意义而庆祝。我想,这才是小说真正要表达的意思吧。

    我到了大概1996年后,就很少看他的作品。原因很简单,我不FQ了。我开始认认真真地看卡尔维诺的书——当然,我初看卡尔维诺更早。

    这里有一个很重要的涉及文学创作的重要问题,如我在2008年评论《巨人传》时写到的:

    随着时间的推移,这样的隐喻已经越来越陌生,甚至我们已经不再愿意判断是非了。因此,以我现代人的眼光去看拉伯雷阁下的那些隐喻,除了获得一些历史知识外,却根本无法体会当初那些文字带来的震动和不安。

    如昆德拉这样的作家不少,比如拉什迪。

    我再强调一次,昆德拉的作品确实深刻、尖锐、不留情面、善用各类隐喻,但最根本的一点是“怨艾”。

    怨艾之后呢?我应该算是一个理想主义+浪漫主义者,所以我不排除怨艾,但更希望看到之后有奋斗,哪怕只是英雄的陨落。这至少给我希望:让我知道,有些东西就是不对的,也有人知道这些东西就是不对的,而且,他们还愿意挺身而出反对这些不对。

    潘多拉不听宙斯的命令,打开了盒子。盒子一打开,就释放出往后人世间的所有邪恶——贪婪、虚伪、诽谤、嫉妒、痛苦、疾病、祸害等等,原本宁静没有任何灾害动乱的世界开始动荡不安起来,此时潘多拉趁“希望”没有来得及释放时,在慌乱中依照宙斯的旨意赶紧盖住盒子,结果盒内只剩希望没飞出去,永远锁在盒内。因此即使人类不断地受苦受难、遭遇种种挫折和折磨,希望都不会消失

    是的,希望不会消失。

    因此,在这点上,我对昆德拉颇有微词。而我之所以更爱看卡尔维诺,也是因为后者即便不给你希望,但他可以穷尽文学写作的技巧和结构,让你领略文学的纯粹的美。话说回来,能领会文学的纯粹的美,何尝不是我们所有阅读文学作品的人的最深刻的希望呢?

    一部作品,如果没有时代烙印,是不会成功的;但如果遍布时代烙印从而离开了那个时代就难以理解的话,也不会永存。“抓住19世纪观众和评论家的心的,而且继续抓住了我们的心的,是故事讲述到的爱情、激情、英雄主义和道德荣誉感感人至深。”(《Cyrano de Bergerac》前言)。所以,如果一本小说能够让读者在摆脱(不懂)其历史背景的前提下,还能体验到其中的那些亘古不变的东西的话,那真的是上上之作。

    在我的理想中,这样的上上之作有时代烙印,但又超越时代烙印,从更高层的逻辑去剖析,从各方面展示那些人类共同的价值,而不局限于揭露其黑暗。我们可以不去深入了解法国1832年的那场起义,但《悲惨世界》最感人的不是战争的黑暗,而是冉阿让、芳汀、珂赛特、马吕斯、主教等人,甚至沙威最后的自杀也让人震惊,让人感怀他还是有着最基本的人性。也许,这些共同的价值因那样的场合而更显得难能可贵,但我们更愿意看到这样的价值永世长存。

    埃克索老夫妇俩居住的村庄时刻被笼罩在巨龙吐息之中,和所有人一样丧失了对过去的记忆。“希望过错被人遗忘,犯错者逍遥法外,这是什么样的神呢,先生?”

    我们不会忘记过去,我们更要坚守广大这些人类最基本的价值。


    1. 这个小镇诞生了诸多名人。比如:哥德尔、马赫、孟德尔、众多作曲家和音乐家、艺术家等等。详情可见维基链接。 

  • 哥德尔的马孔多

    哥德尔的马孔多

    如果有一个人,能破译出这世上最神秘的密码,他会有怎样的结果?

    不知怎地,这让我想起《百年孤独》的结尾:

    就在奥雷连诺. 布恩蒂亚译完羊皮纸手稿的最后瞬刻间,马孔多这个镜子似的(或者蜃景似的)城镇,将被飓风从地面上一扫而光,将从人们的记忆中彻底抹掉,羊皮纸手稿所记载的一切将永远不会重现,遭受百年孤独的家族,注定不会在大地上第二次出现了。

    科特·弗里德里希·哥德尔(Kurt Friedrich Gödel )生于1908年,卒于1978年,是一位伟大的数学家、逻辑学家。

    我第一次接触到哥德尔,是在我大一或者大二的时候。我的一位同学买了一本名为《这本书叫什么》的书。这本书从最最简单的“(永远说真话的)君子(永远说假话的)小人岛”开始,最终将我们导向了哥德尔那伟大的定理。之后,我又看了《没有时间的世界》,这本书讲述了爱因斯坦和哥德尔那了不起的友情,以及哥德尔对广义相对论的研究(及作为结果的哥德尔宇宙)。

    最近,承蒙中信编辑孔老师赠书——其实是我厚颜讨书,但读书人的事,怎么能说“讨”呢!——我又看到了这本《哥德尔传》

    受人一书,当以一篇书评报之。于是就有了这些文字。

    希尔伯特の野望

    上个世纪初,物理学界沉醉在一种终极的梦想之中:有关物理的发现已经差不多到尽头了,除了“在物理学阳光灿烂的天空中漂浮着两朵小乌云”之外,剩下来留给物理学家们的工作,只是更精确地定义一些物理常量“小数点后6位”的数值了。后来发生的事情,大家都知道了。

    而在数学界,似乎也充斥着同样乐观的心情。

    德国数学家大卫·希尔伯特(1862.01.23——1943.02.14)在1920年代提出了一个数学计划,一个关于公理系统相容性的严谨证明的计划。他乐观地认为,这个计划是如此地具有前景、如此地触手可及。哪天这个计划成功后,之后的数学工作将完美无缺地构建在这个公理系统之上,数学将成为一个完备、自洽的系统,牢牢地树立起“学科之王”的、不可被撼动的地位。

    希尔伯特说过一句令人震撼的名言:Wir Mussen Wissen, Wir Werden Wissen(我们必须知道,我们必将知道)。他完全有资格如此自信。

    一个数学系统的完备性意味着,在这个系统中,通过预设的一些公理,我们可以导出所有的真命题而不会有遗漏。

    一个数学系统的自洽性意味着,根据这些公理,这个系统不会导出自相矛盾的命题,也就是不可能证明A和~A都为真。

    所有到那时为止的数学成就无不都在加强着这个断言。

    哥德尔出人意料的一击

    1931年,23岁的哥德尔也在努力地向着希尔伯特指明的方向前进,但是他给我们带来的却是最出乎意料的结果。

    哥德尔通过巧妙的构造,严格地证明:

    任何自洽的形式系统,只要蕴涵皮亚诺算术公理,就可以在其中构造在体系中不能被证明的真命题,因此通过推理演绎不能得到所有真命题(即体系是不完备的)。(哥德尔第一定理)

    以及:

    任何逻辑自洽的形式系统,只要蕴涵皮亚诺算术公理,它就不能用于证明其本身的自洽性。(哥德尔第二定理)

    (这两个定理的描述有很多不同的形式,我用的是维基百科词条中的文字。)

    有关这个证明的纯粹数学过程基本超出了绝大多数读者的数学水平,但有关这个证明的一个有趣的过程,可以在《这本书叫什么》中找到。

    与哥德尔定理相关的还有一个数学梦想,也由希尔伯特提出,那就是:证明数学的可确定性,即存在一种判定过程,来确定任意给定数学命题的真伪。

    如果存在这么一个判定过程,那么所有的数学命题就不需要证明了,我们只要讲这个数学命题放入这个过程跑一遍,只要过程能够终止,我们马上就能得到这个数学命题的真伪。

    1936年春, 图灵从哥德尔定理出发,证明不存在这样的一个判定过程。从某一个角度出发,这个结论才是”自然“的;不然,数学证明就变成一个纯粹的机器程序了。

    希尔伯特的梦想在短短几年间就破碎了。

    单凭这个成就,哥德尔就已经牢牢树立起在逻辑学和数学界的地位。他被霍金认为是有史以来最伟大的21位数学家之一,与笛卡尔、牛顿、欧拉、拉普拉斯、傅里叶、高斯、黎曼等人并列。(见霍金编纂的《上帝创造了整数》。)

    哥德尔对连续统假设的贡献

    这还没完。

    哥德尔又向连续统假设进行了挑战。

    连续统假设(英语:Continuum Hypothesis,简称CH)是数学中一个猜想,也是希尔伯特的23个问题的第一题。它由康托尔提出,有关无穷集的可能大小。它可以表述为:

    不存在一个基数绝对大于可数集而绝对小于实数集的集合。

    所有自然数的集合当然是可数的(但它是个无穷集合)。略略违背直觉的是,所有的分数(有理数)也是可数的:因为我们可以建立起所有自然数和所有分数间的一一对应关系(数学名词为“等势”)。这样的集合的基数为$\aleph {0}$(读作“阿列夫零”)。但是,实数集合却比自然数更不可数,因为我们可以用康托尔采用的“对角线”法证明,实数的个数严格地比自然数更多!(也因此,实数集合的基数是$\aleph {1}$。)

    哥德尔在1940年证明连续统假设与ZFC的相对协调性(无法从ZFC出发被证伪)。1963年,科恩证明连续统假设不能由ZFC推导,也就是说连续统假设独立于ZFC。简单地说,连续统假设在ZFC体系中,有它没错,没它也行

    (ZFC是一套数学公理的集合,目前被广泛采用。)

    这同样是一个了不起的成就。

    哥德尔对广义相对论的研究

    如前述,哥德尔和爱因斯坦是一对好朋友。爱因斯坦曾经说过:我自己的工作没啥意思,我来上班就是为了能有荣幸同哥德尔先生一起散步回(普林斯顿的)家

    1949年,哥德尔通过对广义相对论的研究,得到了一个满足其方程的精确解,而这个精确解对应的宇宙被称为“哥德尔宇宙”。

    哥德尔宇宙(Gödel universe)有一个令人无法想象的性质:在这个宇宙中,时间旅行是内置的特性。这是因为在这个宇宙中,时间被扭曲成了一个闭环。

    如果套用地理概念来说,就是我们在地球表面行走,每一步都“似乎”走的是直线,但最终我们会回到起点。

    未来即过去,过去即未来。时间已经没有了任何意义:物理上的、哲学上、玄学上的。

    部分基于此,哥德尔在1951年获得了爱因斯坦奖。

    《没有时间的世界》这本书就是很透彻地讲了这段经历,有兴趣的读者不妨去看看这本书。

    哥德尔的晚年

    和爱因斯坦一样,在早早地到达人生最高峰后,剩余的人生就只能是平淡了。

    但和爱因斯坦不一样的是,哥德尔远远不是一个开朗不羁的人物。

    在他生命的最后时段,他陷入被迫害妄想。按照医生的判定,因为害怕有人害他,在食物中投毒,他是把自己给活活饿死了的。

    哥德尔的研究的很大部分,和我们日常的生活没有任何关系。

    2017年10月15日,我看完《再见卡西尼号,你好土星》后,在豆瓣上留下这么一段短评:

    知道土星的日长到底是多少,对我们又有怎样的意义?只要它不影响我进行某宝,某滴,不影响即将来到的双XX,不影响我去关注某某的新女朋友,就没有任何意义。对吧?

    这一段评论同样可以用在哥德尔身上。

    (卡西尼号最后回望地球的照片。来自:https://solarsystem.nasa.gov/resources/17656/cassinis-last-view-of-earth/

    20世纪三个最伟大的定理/原理都是“否定性的”。

    爱因斯坦的广义相对论否定了绝对时空;海森堡的不确定性原理否定了“真实可以被感知”;哥德尔的不完备定理否定了数学的“妄想”。

    21年5月我和一位书友(“药师”)聊天,他当时(以及现在)正在从哈特曼出发,试图构建自己的基于形式化公理的价值体系。他在听我扯完哥德尔后,问我:

    那我在钻的Formal Axiology形式化价值体系还有没有继续研究的必要? 换句话说,伽利略+罗素式的努力(在价值领域)是否必要?如无,升级版可能是什么呢?

    我的回答是:

    当然有意义。形式化数学虽然失败,但数学并未失败。而且,目前数学的目前的形式过程和结果,是有效且有益的。哥德尔和图灵在这方面对罗素的打击,其实是一种回归,避免一种在形而上中很危险的举动。他们给出了边界和缺陷,但从不否认数学形式化的意义和重要性。

    那么我们应该怎么做?我的建议是:

    1. 从一个小小的现成的系统出发;
    2. 跳出这个小系统,观察这个小系统存在的元规则;
    3. 演绎之;
    4. 接触更多的较大的系统,并判断它们是否符合2/3的结论。于是会有两种情况:
      1. 绝大多数系统都是符合的,那么很好,你在切换到较大的系统时不会有任何问题;
      2. 绝大多数系统都是不符合的,那么还会有两种情况:
        1. 你决定抛弃自己的小系统,而开始思考这些较大系统的元规则,从而顺利地自我否定,进入到一个全新的领域;
        2. 你觉得坚守自己的小系统,那么也没啥,但也许你会很痛苦,因为你时刻地在和与你的系统不“兼容”的系统在对抗,还要时时说服自己,自己的系统才是正确的。这种情况不会没有,但不多。
  • A book of no significance

    A book of no significance

    周雪光(1959年-),山东淄博人。斯坦福大学社会学系教授、系主任,里曼-斯伯格里国际问题研究所高级研究员,现任美国斯坦福大学社会学系教授、清华大学社会学系兼职教授、香港科技大学商学院组织管理系系主任、北京大学社会学系客座教授、香港中文大学社会学系荣誉客座教授。1

    《中国国家治理的制度逻辑》由三联出版于2017年,6个月后下架。周雪光将这本书制作成PDF,放到了他在斯坦福大学的个人站点上供人免费下载。我看的是电子版。

    这本书可以说很容易读,又可以说很不容易读。

    说它容易读,是因为只要你具备一些基本的知识,就可以很流畅地读完全书,并且在很多方面引发进一步的思考;说不容易读,问题就在于这些基本的知识在当前的环境下,似乎变成了一种奢望,似乎更多部分的人没有配备这些基本的知识——于是读这本书的时候,思考不思考倒在其次,能不能理解作者的思路(或者说作者的逻辑)反而是个最根本的问题。

    这些基本的知识有哪些?我怕也列不全面,只能想到啥写到啥:

    1. 自相似理论。这个理论来自混沌,所以对混沌也要有所理解。这个理论让我们不必对一个超大的系统(比如国家、政府)有很清晰的理解,而可以从一个更小的系统、甚至小到一个细胞这样的系统出发,对其进行深入的剖析,而将结论“扩大”到可包容这个小系统的、更大的系统中。我们在这个探究过程中,不是纠结于我们到底会得到怎样的结论,而是树立一种“信心”,亦即,如果一个小小的系统——我们甚至都还没能完整掌握的系统——呈现出某种定律,那么其他可包容这个小系统的、更大的系统中,也应该能适用这个定律。
      1. 如果我们发现在更大的系统中,子系统的定律消失不见了,我们就需要探究为何如此:是不是有一个更大的定律包含了这个“小”定律——很多情况下确实如此。
      2. 如果我们发现更大的系统中,出现了新的定律,我们就需要: 探究这个定律到底在哪个层面的出现?是不是我们在之前的探究中忽视了这个定律?这个定律和别的“小”定律有没有矛盾?它的合理性又是建构在什么基础上?它又如何能在抛弃小定律的情况下,完整完备地解释小系统的表现?
    2. 自组织理论。这个概念也来自混沌,在GEB等书中都有介绍。
      1. 这个理论告诉我们,一个很小的系统,在充满“自由”度的环境中,也是可以自发形成的。当然,这个环境不是100%的无约束,而是有一些客观的规律起到作用。这些客观规律,是超出系统本身存在的,对系统的形成只是起到规范的作用。
      2. 通过自组织形成的系统,通过自相似过程,可以进一步形成更高层次、更加复杂的系统。
      3. 这样的系统在很大程度上是自洽的。
    3. 量子力学中的不确定性原理。我很早就指出,这是20世纪最伟大的三个“否定性”原理/定律之一(另外两个,一个是哥德尔的不完备定律,一个是爱因斯坦的广义相对论)。
      1. 不确定性不是让我们放弃观察、放弃干预,从而陷入不可知的困境。
      2. 而是我们应该认识到,任何干预——且不论事先的准备有多充分——都可能产生我们推演之外的结果。这不是一个可以通过提升推演精度和深度而能解决的问题,而是对任何系统进行任何观察都不可能精确的问题。不确定性是所谓inherent的特性,不受人的主观意志的影响。
      3. 对这个原理的理解越是深刻,对系统的“优美”和“完善”就越是敬畏。也是我最近正在深思的“最小干预模型”(Least Disturbance Model)的一个出发点。
    4. 其他社会、经济、组织方面的基本知识。我在这方面不是很熟悉,但直觉告诉我,这些知识也是必要的。
  • 中国历史停滞吗?

    中国历史停滞吗?

    是的,在买这本书之前,我应该先在豆瓣上看看这本书的评价的。

    一本2019年的书,到2022年年底,只有区区28个人打分,综合评分6.3。更为令人拍案惊奇的是没有任何一篇像样的书评,只有寥寥9个短评,而且这9个短评也在互相攻讦。

    这就很能说明问题了。

    中国、历史、停滞……这些都是容易吸引眼球的词汇,但就是这样一本在标题上凑齐了这三个词汇的书,在3年的时间里,居然只有区区28个人打分,没有一篇像样的书评。

    这真的很奇怪。所以,我觉得我有必要进行一些分析,也顺便作为这本书的书评。

    先说说本书的写作手法。我的感觉是:作者读了很多书,这点我是很敬佩的。我没看那么多有关中国历史的书,我更喜欢看大历史。

    作者行文引用的东西太多,然后加一点评判。这不是我很喜欢的一种写书方式。在我看来,不客气地说,作者还处在读书而还没有到“不信书”的地步。

    再看本书写作结果。在我看来,本书没有得出任何结论。得出中国早在宋明就有资本主义萌芽的结论,却没有回答书名提出的大问题:中国历史停滞了吗?

    这就像是在说,在当今这个时代,我必然有成为亿万富翁的潜质,但我没有成为亿万富翁,为什么?这个问题不解答,书就是白写了。

    历史是否停滞其实是个伪命题:从历史大局观来看,历史肯定不会停滞,中国历史的发展也不能例外。而如果宋明已经有了作者论证的资本主义萌芽,(然后因为元清的后继而无法将萌芽变成真正的资本主义),那么历史倒反而是真的是停滞了,因为回到原点就是没有发展,也就是一种停滞。

    我们来看下一些日期:

    宋朝:960-1279年 明朝:1368-1644年 英国出现了大宪章(Magna Carta):1215年。该文件把王权限制在了法律之下,确立了私有财产和人身自由不可被随意侵犯的原则。(见百度百科词条) 马丁·路德发表《九十五条论纲》:1517年。宗教改革开始,最终打破了宗教对于世俗政权的凌驾。 英国发动了光荣革命(Glorious Revolution):1688年。次年,英国通过了《权利法案》(The Bill of Rights),完成了向君主立宪的转变。

    在我看来,这才是资本主义发展的核心和根基:也就是彻底否定王权;将政权合法性建立在法理权威之上。

    纵观全书,作者没能深刻讨论的一个问题,就是政权合法性(或者简单地说“被接受性”的来源)。按照韦伯的理论,政权合法性无非来自三个来源:传统权威、卡里斯玛权威和法理权威。我比较同意某一本书中的结论:中国历史上行的政权合法性基本来自卡里斯玛权威。具体表现为:最高统治者(也就是“皇帝”)一直被视为“天子”。于是,所谓的回归天道,在本质上并不像我们想象中的那么“革命”——要革皇帝老子的命——反而在某种程度上支撑着皇权的维系。因为:天有道,而天子作为的儿子,还有谁比他更能代表天道,作为天道的具体化身和表象?各位士大夫只能囿于谴责“天子无道“,但从来不敢也不会说”天无道“。

    而一个更重要的问题在于:一旦天道与天子合为一体,对天道的challenge将无从谈起。因为要这样做的话,必须跳出“天道”的束缚,也就是我说的跳出系统,在系统外对系统进行分析,才能有新的体系。在这个意义上,资本主义的正式地登上历史舞台,正是这样做的最直接的、也是最符合逻辑的结果。

    于是,若我们回到中国为什么最终没有出现资本主义的问题,答案也就昭然若揭了。