从图灵开始……

看完《The Imitation Game》，给了4星的评价。我想有一部分人——也许是大部分人都是冲着卷福BC去看这本电影的。

所以，我得说点技术上的东西。

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有关图灵的一些基本介绍，可以参考这两本书：霍金的《God Created The Integers》和伊萨克森的《The Innovators》。前一本书的翻译可以参见我维客上的的随手翻译。

电影淡化了图灵在布莱切利公园工作之前的成就——也是图灵最伟大的成就——亦即《论可计算数及其在判定问题上的应用》。

扯远一点。

（以下内容节选自我维客中的译文。）

1928年，德国数学家希尔伯特——这位在世的最伟大的数学家向数学界重新提出了三个他最早在1900年巴黎国际数学家大会上提出的问题：

• 证明所有的真数学命题可以被证明，即数学的完备性。
• 证明只有真数学命题才可以被证明，即数学的一致性。
• 证明数学的可确定性，即存在一种判定过程，来确定任意给定数学命题的真伪。

另一位伟大的数学家哥德尔（他的介绍见我维客的介绍，来源也是霍金的书籍）已经证明了前两个命题不成立。所以图灵的攻关重点是在第三个命题上。他只用了一年的时间（1935年春开始，1936年春结束）就完成了第三个命题的证伪。于是，哥德尔和图灵两人在短短6年之内，以一种最出人意料的方式粉碎了希尔伯特的梦想，也粉碎了所有试图形式化任何公理体系的行为。

这可以说是图灵和哥德尔第一次跨越时空的交集。

他们两人的第二次交集是1937到1938年间。此时的图灵到了普林斯顿大学，在丘奇的指导下工作，并于1938年6月获得博士学位，随后回到英国剑桥；而在期间，哥德尔应该是回到了欧洲，回到他熟悉的“维也纳圈子”，并和阿黛尔结婚。随后哥德尔才在1940年3月4日经由日本坐船到达旧金山，再转火车抵达普林斯顿。

根据考证，图灵和哥德尔并未在普林斯顿碰面（因为时间上对不起来），在欧洲碰面的可能更小（因为此时德国和英国已经成为敌对国家）。

他们两人的第三次交集——或者更确切地说是学术上的共同点，是他们各自在证明各自最高峰的成就时（哥德尔的不完备定理和图灵的可计算性），都用到了“对角线法”，构造了一个在无穷集合中不存在的一个元素。 而“对角线法”是康托（介绍在此）在证明实数和整数不等势的时候第一次创造性地被引入。所以，在这个意义上，可以说康托是哥德尔和图灵学术成就的共同基础。

另外，在我另一篇博文《苹果有毒》中讲到：哥德尔非常喜欢“白雪公主和七个小矮人”这个童话故事（哥德尔称之为“寓言”）。

我们不清楚的是，图灵在普林斯顿期间，是不是从哥德尔那里染上了对白雪公主的热爱——当然我们知道两人从未见过面，从而在若干年后决定啃咬一个注射了氰化物的苹果自杀。

而吃下苹果死去——按照童话里的说法，其实没有死，只是暂时深度睡眠，日后一定有一个白马王子用深深一吻来拯救她——也算是不折不扣的模仿了白雪公主的做派。白雪公主对他的影响确实很深，而其实他是从哥德尔那里受到的影响。哥德尔的不完备定理被图灵日后用来解决可判定性问题。

图灵为什么会用有毒的苹果自杀，历来众说纷纭。而上面的这段描述，是我看到的最令人信服、最黑暗、最令人由心底感到悲哀的解释。

哥德尔最后死去的时候，医生的诊断是“活活饿死”。这恐怕是两人最后一次的时空交错。

哥德尔和爱因斯坦有着了不起的友谊，而且哥德尔罕见地对广义相对论有着精深的研究，并提出了“哥德尔宇宙”。这些都在《A World Without Time: The Forgotten Legacy of Godel and Einstein》一书中有描述。

哥德尔也还出现在《哥德尔、爱舍尔、巴赫——集异壁之大成》一书中。

只是看了一本电影，就拉拉杂杂地说了这么多。这不是我的本意。