Google沉寂了好一段时间，前两天放出了一个重要的模型升级：Gemma 4。我下载了、运行了。
我用的测试工具比较多，包括：Visual Studio Code（VSC）中的Github Copilot（自动选择模型），Ollama（Gemma 4 31b），还有国产的豆包。
其中，本地跑Ollama的桌面机配了一块5060 Ti 32G的显卡。
Tag: 数学
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数学谜题总是那么让人着迷
最近下载了一本书，叫作《Mathematical Puzzles》，我很喜欢。
这本书讲什么？
这本书汇集了300道难易不一的数学智力谜题——都是数学谜题中的经典且历史悠久——展示了如何用数学思维来解决各种有趣、甚至违反直觉的谜题。
到目前，我看了50道题——完全能解出的，大概有10道，有思路的30道，ぜんぜん わからない（zen zen wakaranai）的有10道。
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自从费马之后，数学家都调皮了起来
自从费马（Pierre de Fermat，1607/10-1665/1/12）于1637年在一本书的留白之处写下那句著名的断言后，数学家们都开始调皮起来。
1993年6月，数学家怀尔斯（Andrew Wiles）证明了费马大定理，数学家们“调皮”的机会少了一个——但不用着急，他们还有一个调皮的机会：黎曼猜想。据可靠消息来源，数学家们坐在飞机上、轮船里却突遭紧急情况、性命堪忧的时候，他/她就会问空乘人员要来纸笔，写下：“我已经证明了黎曼猜想。可惜这张纸太小，我更没有时间写下我的证明。”
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我们谈论数学的时候，是不是也在失去它？
看完了这本小书《数学颂》，在此先感谢中信好友小泥巴的赠书。
这本书很薄，但是讲述的概念却很深刻：数学是什么？数学如何使得我们更幸福？
确实，数学（及其众多应用）为我们带来了重大的好处。所有科学的进步都离不开数学。
但这些数学，不过是一些应用层面的，作者提出了一个更高的要求：数学如何提升自己，上升到哲学的地位（或者是接近哲学的地位，或者是至少在哲学的指导下）从而能使得数学更有用呢？
在作者巴迪欧看来，现今数学的问题（至少部分）在于数学没有了哲学的根基，而有着堕入空想的危险。因此，要让数学更有用，必须从哲学（而且是本体论）出发，用数学去建立普适性的真理。
巴迪欧属于当今数学派系中的实证派，所以他从这点出发是很正常的。
但是问题也随之而来。问题在于：我们现在这个世界不需要普适性的真理。而且，作者没有提到（或者不屑提到）的一点是：我们这个世界有着将众多貌似真理的东西当做真理去追捧的倾向。比如说，在所谓大数据的驱动下，人们忙于并乐于发现相关性，并将相关性与因果性混为一谈。更加可笑的是，找到相对性后，没有人去思考真正的推理（reasoning）何在，而是忙着为这样的因果性建立模型，美其名曰：我们是有数学模型来支撑的。
于是我们开始归纳，而不再去演绎：因此我们注定不能成为福尔摩斯。
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我不是数学家，但是我还是很喜欢数学。原因我已经在另外一篇博文中写了，这里不再赘述。
我还是一个所谓“心理史学”（有关心理史学的来龙去脉，可以参考阿西莫夫的科幻巨著《基地》系列）的拥趸。它与杜甫的那两句诗：尔曹身与名俱灭，不废江河万古流，有着异曲同工之妙。
我一直有一个想法，是不是可以从最基本的一些概念（公理）出发，通过严格的形式推理，推导出这个宇宙的一切？或者说，是不是能在某种程度上，模拟一下谢顿的“心理史学”？
或者，也许这样的做法，会像《百年孤独》结尾所描述的那样，一旦揭晓了这个世界上最大的秘密，这个世界也就会随之终止了？（如果是这样，那我还是不要启动项目的好……）
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我们越是讨论一样东西，就越是在失去它。谈论数学时也是如此。我们希望数学纯粹，也希望数学有用。我们如何能找到这样一个点，让我们能平衡，让我们能立足？巴迪欧指出，这个点一定存在，但是不在数学本身，而是在哲学中。
所以，接下来我该改变方向，看哲学去了吗？
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论《数学与知识的探求》
《数学与知识的探求》这本书是我参加一次读书会的时候，一位书友所赠。
花了几天的时间去看完了。在豆瓣上给了3颗星。 一本本来可以拿5颗星的书，因为翻译的硬伤掉一星。这里所说的翻译硬伤不是那种所谓的“人名没有按照定译”（相对其他翻译得更sexy的文字而言，这本书对人名的翻译已经算是可以接受了）。而是翻译到不知所云的地步。略举几个例子：
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和老彼得学数学——方程、三角形
今天和老彼得搞了搞数学，主要在方程和三角形。
他在解方程时有一个重大的问题：移项时会发生符号错乱。例如：3X-6=24，他会移项成3x=24-6，这就全部错了。
我和他讲述了这样的过程：
的追求就一直没有停止过。
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