今天和老彼得搞了搞数学，主要在方程和三角形。
他在解方程时有一个重大的问题：移项时会发生符号错乱。例如：3X-6=24，他会移项成3x=24-6，这就全部错了。
我和他讲述了这样的过程：
- 规则：移项要变号。+到-，-到+，到/，/到。
- 原理（或者说公理）：等式两边同时加减一个数，等式不变；等式两边同时乘除一个非0的数，等式不变。
- 目的：为了更方便的解方程。
其实原理他也懂，问题是在做的时候这个原理没有“跳”到他的脑海中，所以就会错了。为此我还特意给他列出完整的式子：
- 3X-6=24
- 3X-6+6=24+6（这里用到了原理）
- 3X=30
- 3X/3=30/3（这里还是用到了原理）
- X=10
实际运算中，我们常常会跳掉2和4两步，但是这却是整个解方程的关键所在。
另外，我还发现，他在解出X后，对于求另一个变量往往会迷糊。例如：篮球和足球共200个，篮球是足球数量的3倍少20个。问篮球和足球各有几个？
他的列式没有问题：X+3X-20=200，也能解出X=55，但是在求3X-20的时候，他会习惯性的试图在这个式子右边也找出一个数值来，但此时他是需要将X=55代入上面这个3X-55的式子中然后直接得到答数就可以了。
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他问了我一道题（拓展题）：一个直角三角形中，一个锐角的度数是另外一个锐角的3倍少10度。求这两个锐角的度数。
我给他的启发是，要充分利用已知条件。在上题中，直角三角形就是一个很明确的条件：它有一个角是90度，另外两个锐角的和必然是90度。有了这个条件，列式就很容易了。
作为扩展，我出了下面这道题目：一个等腰三角形中，一个角是另外一个角度数的2倍少10度。求各个角度的度数。
他有了一些启发，列出了X+2X-10+2X-10=180。但是我挑战他：是不是解完了？然后在我的提示下，列出了X+X+2X-10=180这个式子。
这样的题目必须有个图来辅助。他能理解第一个列式中的X是顶角，而第二个中的X是底角。但不论如何，两个列式都要充分利用已知条件：第一个是三角形（所以内角和是180度）；第二个是等腰（所以有两个角相等）。
我判断他还没有完全理解，所以我会在以后再给他出一个这样的题目。
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