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  • 三体是个深刻的问题

    三体是个深刻的问题

    Netflix的《三体》电视剧已经放出第一季共八集。我也第一时间追完了,于是就蹭蹭热度,说一说这本剧和小说本身。

    先说说Netflix的改编。

    总体来说,我是满意的。它忠实原著最核心部分,又考虑到商业正确和政治正确,进行了大量的改编。

    第一季从叶文洁开始,到叶文洁死为止。涵盖了:不要回答、文明游戏的若干阶段、三体人的启航、智子的封锁、阶梯计划启动、面壁者计划启动等重点场面。应该说主线都在了。

    我们可以大胆预测一下,第二季将围绕着面壁计划而展开,最终达到黑暗森林法则之下的终极平衡状态。

    回到本质上是物理问题的三体问题。

    2011年6月的时候,我看完《三体》三部曲(《三体》《黑暗森林》《死神永生》),然后就写了一个很长的评论《关于〈三体〉的形而上学的思考》。转眼间,13年过去了,这些思考也一直在缠绕着我。后来又看了《基地》、《上帝掷骰子吗?》《集异璧》等相关书籍(之前看过《混沌——开创新科学》 1,感觉自己萌萌哒总算能就此做一个比较系统、自认也还自洽的讨论了。

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    先说结论:我是一个彻头彻尾的决定论者,我和爱老师一样,相信上帝不掷骰子,当然我也不会愚蠢到否定量子力学。

    三体问题,从本质上说,是一个非线性系统表现出的“测不准原理”(更学术的说法是“不确定性原理”)的典型表现:[latex]\Delta x \Delta p \ge \frac{h}{4\pi}[/latex]。

    牛顿的经典力学告诉我们:只要近似地知道一个系统的初始状态,就能近似地模拟(并预测)这个系统的发展状态。

    但是,这只能用于线性系统。在非线性系统中,测量时的一个微小误差,就会造成巨大的偏差——而这就是混沌(chaos),也就是著名的”蝴蝶效应“,也就是著名的“洛伦兹吸引子”,也就是“长期天气预报注定失败”。这些概念和实例,在《混沌》这本书中已经充分讨论了,我这里不再展开。

    然后,海森堡的“测不准原理”粉碎了人们进行精确测量的妄想。从某个角度来说,“上帝”限制了人们探究本质的最下限。

    回过头来看三体问题,就很简单了:因为你没法进行精确测量,所以最完美的模型——也就是三体实际运行的模型——也没法给出正确的结果。

    如果你运气好,两条曲线的偏离很小,你就可以做好充分的准备来决定是脱水还是泡水;如果你运气不好,两条曲线陡然分离,那么你在刚泡水复活之时,就会再次被弄死。

    ——这,就是三体中文明游戏里若干文明的下场:每个科学家都做出了精确而离谱的预测。

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    我还是重复多年前我的结论:大刘的结论是黑暗的,他的文字是严谨而震撼的。但是,最好的悲剧,不是在黑暗中展现光明,而是在光明中展现黑暗。这也是我对《三体》最大的不满。

    如果我们能向上、向前,而且也充分向上、向前,同时发现人类(包括社会)的最低劣、最恶劣的本性还是无法被消灭,岂不是最大的悲剧?文明发展的意义何在?是为了更好地、更容易地、更大程度地让人类的恶发挥么?

    这个问题的哲学意义要高于三体本身讨论到的黑暗森林法则。当然,戏剧效果就远远不如了。

    我推荐大家去看看《三体》原著,因为我一位曾经圈内的朋友告诉我,通过改编而呈现出来的原著的东西实在是太少了。


    1. 这本书的作者也写了《牛顿传》。 

  • 从三体到混沌、自相似以及Theory of Everything (Part I)

    从三体到混沌、自相似以及Theory of Everything (Part I)

    2020年12月22日,我在思客读书会进行了有关这个主题的第一次线下分享。一晃眼间,我受邀于2023年4月11日在思客读书会再次进行线下分享。期间,这个主题已经在慢书房、简素书房、西浦、上交等处进行了总共七次分享——或者说迭代了多次。

    我感觉我自己的思路也越来越明晰了,PPT的架构也越来越稳定,更重要的是,我自己的理念也越来越扎实。所以,我才在朋友圈预告本次活动的时候,说在未来12到18个月期间,我应该是不会再进行这个主题的分享了。也因此,我这里将我到目前为止的思路,整理成文。

    三体

    关于《三体》,我在2011年6月21日写过一个很长的书评,题为《关于三体的形而上学的思考》。其中,对于《三体》以及“三体世界”的判定,从现在来看,也还是有极大的讨论价值的。特别地,我提到:

    这个理论(指《三体》中的宇宙社会学公理和“猜疑链反应”),如果结合下面要谈到的“降维”处理方式,是悲观化的。即使我们暂且抛开一些技术问题(下面会讲到),也不能否定另外一种发展方向,即一个宇宙体系可以通过升维的方式来获得竞争优势。

    所以,我对《三体》的整体评价是:体系完备,展开缜密。但略显遗憾的是,悲剧意义还不够深刻:被更高的文明毁灭自然很悲剧,但深知自己处于进化链的最底层,却无法突破到更高层,才是最悲剧的。

    混沌

    1990年的时候,我买了一本书《混沌:开创新科学》。30多年来,这本书我反复看了不下10遍,也一直在不断地思考其中蕴含的深刻的哲学问题。

    一只蝴蝶 在北京扇动了一下翅膀, 引起了纽约的一场暴风雨。

    Lorenz Attractor

    大家都知道这段话,也肯定看过这段话不同的变种,也基本会同意这段话”很荒诞“。从常规来理解,蝴蝶扇动了翅膀,会在一个(相比地球而言)很小很小很小的范围内产生一定的空气扰动,这个扰动也会传播,但很快很快很快就会衰减,然后就”无事发生“,不会是”纽约的一场暴风雨“的直接起因。

    但是,这段话肯定不能按照字面意思去理解。这段话讲述了混沌最基本的一个特性:初始条件的敏感性。而在现实生活(包括三体)中,就直观地表现为:测量总归有误差,导致在根据这些测量结果(以及系统本身的非线性)进行后续计算时,哪怕公式没有错,但会使得结果变得完全不同。

    所以,牛顿的决定论所说的:“只要理解了自然规律和近似地知道一个系统的初始条件,就可以计算系统的近似行为”,在决定性上没有错,但近似的初始条件,导致我们无法计算系统的近似行为。

    我们的测量能否完美?

    而海森堡的不确定性原理告诉我们,所有的测量误差有一个下限。

    于是:初始条件敏感性(≈测量的不精确性)+ 非线性系统 =真实的、混沌的世界

    这就是三体的一个重要的理论基础。

    注意:到目前为止,我们从来没有否认决定论。但因为混沌的本性,一个决定论的系统给出了完全不可预测的结果。“差之毫厘谬以千里”就是在描述这样的情形。

    自相似以及混沌是个深刻的问题

    混沌还有一个重要的特性,叫做“自相似”。自然界和生物界中,这样的例子比比皆是。

    自相似

    自相似告诉我们,一个系统必定是由若干能基本完整呈现大系统完整特性的子系统组成的。或者更进一步说,最终的那个大系统的特性,由组成这个大系统的各个子系统的特性决定,而不是反过来。

    也就是说,小系统在先,大系统在后。如果众多小系统的特性最终无法形成一个大的系统,我们会看到两个甚至多个小一点的大系统。这些小一点的大系统会严格地展示出在各个层次上的自相似特性。对此我深信不疑。

    在我们日常的工作和探究中,我们也可以充分利用自相似这个特性。

    费根鲍姆说,混沌是个深刻的问题。他会说,“这种事是显然的”,指任何熟练的物理工作者通过适当思考和计算就能够理解的结果。“并非显然”,指的是那些赢得尊重和诺贝尔奖的工作。而对那些最艰难的问题,那些只有长期深入钻研宇宙奥秘才能有所领悟的问题,物理学家们备用的词语则是“深刻”。

    完备而自洽的系统不存在

    如果我们接受了这一点,人们自然会追求新的一个方向:即使这个世界是混沌的,这个世界也应该是完备而自洽(一致)的。

    可惜的是,这也是一个妄想。

    1931年,哥德尔在25岁时证明:

    • 任何自洽的形式系统,只要蕴涵皮亚诺算术公理,就可以在其中构造在体系中不能被证明的真命题,因此通过推理演绎不能得到所有真命题(即体系是不完备的)。(哥德尔第一定理)
      • 一个最简单的构造:这个陈述无法被证明。
    • 任何逻辑自洽的形式系统,只要蕴涵皮亚诺算术公理,它就不能用于证明其本身的自洽性(不一致)。(哥德尔第二定理)
  • 关于《三体》的形而上学的思考

    很快的看完《三体》,却一直没有定下心来写一篇读后感。

    对于这样一篇巨大的作品(我是指整个《三体》三部曲),可以有很多(甚至是无穷多个)角度来解读。我有自知之明:我的纯文学批评功底不够,我的科学水平也很菜,所以我不准备写洋洋洒洒的评论。而只是将我看完这三部曲后的一些想法贴出来。

    零、引言

    所谓的“费米悖论”是说:

    宇宙显著的尺度和年龄意味着高等地外文明应该存在。但是,这个假设得不到充分的证据支持。

    《三体》试图从一个角度来给出回答,即所谓的“黑暗森林”理论:

    宇宙就是一座黑暗森林,每个文明都是带枪的猎人,像幽灵般潜行于林间,轻轻拨开挡路的树枝,竭力不让脚步发出一点儿声音,连呼吸都必须小心翼翼:他必须小心,因为林中到处都有与他一样潜行的猎人,如果他发现了别的生命,能做的只有一件事:开枪消灭之。在这片森林中,他人就是地狱,就是永恒的威胁,任何暴露自己存在的生命都将很快被消灭,这就是宇宙文明的图景,这就是对费米悖论的解释。

    这一理论基于如下的宇宙社会学公理:

    1. 生存是文明的第一需要
    2. 文明不断增长和扩张,但宇宙中的物质总量保持不变

    和所谓的猜疑链反应

    • 一个文明不能判断另一个文明是善文明还是恶文明
    • 一个文明不能判断另一个文明认为本文明是善文明还是恶文明
    • 一个文明不能判断另一个文明是否会对本文明发起攻击
    • 一个文明无法判断另一个文明对自己是善意或恶意的
    • 一个文明无法判断另一个文明认为自己是善意或恶意的
    • 一个文明无法判断另一个文明判断自己对她是善意或恶意的
    • …………

    技术爆炸假定,即:

    文明进步的速度和加速度不见得是一致的,弱小的文明很可能在短时间内超越强大的文明。

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    壹、关于“黑暗森林”理论

    必须承认,作者在三体中构造了一个很严密的逻辑系统。从宇宙社会学公理出发——值得注意的是,这套公理体系只要两个公理,甚至比阿西莫夫的机器人三定律还少了一个——我们是无法逃脱黑暗森林理论的。

    这个理论,如果结合下面要谈到的“降维”处理方式,是悲观化的。即使我们暂且抛开一些技术问题(下面会讲到),也不能否定另外一种发展方向,即一个宇宙体系可以通过升维的方式来获得竞争优势。而这个发展方向当然无法在这个公理系统中得到派生。

    这个新的公理系统可能需要这样两个公理:

    1. 生存是文明的第一需要
    2. 发展是文明延续的手段

    以及这样一个基本假定:维度的增加是文明进步的最高形式。

    于是,我们可以得到一个截然不同,但是会比“黑暗森林”体系光明得多的体系。在这个体系中,获得生存的方式是发展,而发展的最终结果不是降维——降维当然根本称不上是发展——而是升维。

    我同意黑暗森林中的公理,即宇宙中的总量不变。但是,我认为,在《三体》一书的系统中,这个宇宙的总量不变是基于宇宙是三维而判断的。如果宇宙真的展开为4维,甚至11维,即使宇宙中的总量不变,那也是一个在无穷大概念上的不变——不变的无穷大。任何一个在其中的文明,无论如何发展,占用的资源如何之多,和无穷大相比,都是无穷小。

    这也能允许我们换个角度来解释费米悖论。即,三维的文明无法探测别的文明是因为:

    • 更高维的文明在各个三维文明之间设立了一种“界”,是无法被三维文明探知、破解的。因此,各个三维文明,即使各自都伸出了触角,却被“界”隔断而无法互通而互知。而各个三维文明就在各自的界的界限内发展。
    • 同理,我们为更低维的文明也(有意或无意)设置了这个界,因此他们也无法互通互知。

    我在这样解释的时候,会碰到这样一个问题:那么,为什么我们探测不到二维文明?

    我的回答是,单从宇宙发展本身来看,从时间箭头开始计时开始算,已经经历了漫长的岁月。我个人偏向于认为,宇宙一开始就是一维的,经过了这么漫长的发展,已经进入了一个全面三维的阶段。我们的星系已经是最后一批还停留在三维的星系。所以,只有比我们更高或者和我们相等维度的宇宙,而不会存在比我们更低维度的宇宙。

    我必须指出,这个体系虽然光明,但却是悲观的。悲观的意义不是在于我们难逃被毁灭的命运,而是在于我们深知我们处在进化的最底层。这难道不是一种比被摧毁更可悲的、更基本的悲观吗?

    这个断言,也能解决《三体》中的一个重要断言所存在的不足。我马上就要讲到。

    贰、关于“安全声明”

    《三体》中有几段是非常精彩的。其中一段就是罗辑询问智子,是否存在一个安全声明,即我们这个宇宙是安全的,从而不会受到打击。智子的回答是肯定的。但是这个具体的声明到底应该如何,直到整篇小说终章才给出答案:

    如果我们宇宙的光速被降低到16.7千米每秒,即低于第三宇宙速度时,这个星系就是安全的。

    这个定义本身是清晰明了的,而且可以进行进一步的推论:由于光速低于V3,那么最快速的飞行器都无法脱离该星系,因而也就从根本上杜绝了该星系向星系外拓展的可能,因而它是安全的。

    但是,这个声明本身有一个重大的缺陷:如果光速真的低于V3,那么我们必定会得到一个新的比光速更低的V3。这个断言从直观上说是成立的。从理论上说——我只能给出一些定性的分析——随着光速的降低,我们星系中的太阳的构造会发生变化(比如质量降低),从而影响太阳系的构造(有些大行星可能脱离),从而最终影响我们的V3。

    因此,这个声明本身不能证明一个星系的安全本性。而技术爆炸假定也更支持了“不安全”的因素。

    叁、关于二向箔

    在《三体》的第三部《死神永生》中,作者为我们描述了地球、乃至整个太阳系无法逃脱的结局:被一片小小的二向箔降维到了二维。

    生活在三维世界的我们无法想象生活在一个二维的世界会是怎样。显然有一点可以确定:即使我们能生活在二维世界,我们的身体构造将完全不同。从口腔开始到肛门结束的消化系统将必定得到改造。否则我们的身体就会被分成两块。

    《三体》没有给出明确的答案,说摧毁了三体世界和太阳系的那个世界(X)处于几维,但是隐含着它也已经处于二维的结论。

    那么一个二维的世界,是如何发出一个光子(而摧毁三体世界)的呢?一个光子应该是一个三维的东西吧?或者它只有一维?这点在《三体》中没有说明。即使 能发出一个光子,这个光子又是如何发射到三维空间去的?

    肆、关于“三个故事”

    我必须承认,这三个故事是《三体》中最精彩的片段之一。其引入的二维隐喻体系是异常美丽的。

    在阅读这三个故事的过程中,我相信很多人会和我一样,一边看,一边开始思考隐喻到底在哪里,又想说明什么。那么,至少我,在看完所有解析后,我觉得还有一个重要的隐喻没有得到解释:

    那位不符合透视原理的王子,到底隐喻着什么?

    将这位王子进行哲学演绎是不合情理的。所以,我很奇怪他居然没有任何隐喻和他关联。

    我在看三个故事的时候,一直认为这位不合透视原理的王子的隐喻是如此的明显,以致于我们应该很容易得到避免黑暗森林中的打击的方法。难道就是因为如此明显,所以作者决定弃之不用?

    我从这位王子身上得到的方法是:距离欺骗。

    获得距离,对于接收方来说,需要三次通讯:发起到接收-接收到发起-发起再到接收。通过一个简单的数学运算就能让接收方得到发起方的距离(方位是已知的)。

    罗辑对三体的威慑来自另一方面,他公布一个星系的宇宙坐标(假定宇宙坐标存在的话),从而使这个星系处于被暴露被打击的状态。

    这两个方法,都需要一个距离。就像你使用阻击步枪打击时,需要根据目标的距离来调整准星一样,否则打击将没有目标。

    在跨星系的范围来看,所有星系都只是一个点。那么我的用来避免打击的方法就是距离欺骗。简单的说,如果我们改变多普勒效应,让远方探测我们距离的星系认为我们的星系是在以极高的速度脱离他们,从而他们的追赶或定位在某个尺度上来说是没有希望的,那么他们就会放弃打击——因为无法定位距离。

    我们可以改变多普勒效应吗?如果我们都已经在讨论改变光速,或者曲率飞行——正如三体已经讨论的那样,我至少不认为改变多普勒效应会是更难的操作。

    当然,我们不一定要改变多普勒效应,我们可以考虑建立引力迷宫,使得光线(波)的路径需要绕弯,从而变相改变距离。这也能达到目的。我也至少认为这不会是一个比降低光速更难的操作。

    伍、关于面壁者

    毫无疑问,罗辑是最伟大的面壁者。但是他的伟大只是作为想出了威慑计划的面壁者而言。如果一位面壁者愿意进行第肆段中我所提到的尝试,他将是更伟大的。

    陆、关于文革

    诚然,文革是一个敏感的话题。当地球人(特指身处文革的中国人)决定不计一切后果暴露自己的时候,甚至觉得毁灭——或降临才是拯救的唯一出路时,我们已经读懂了作者的意思。

    更需要注意的是,《三体》之整体其实都没有回避文革,回避对文革的反思。

    面壁者的设置——权利大到吓死人,而却没有人(只有破壁者最终)理解他的思想——让我不禁想起某位发了昏的伟大领袖。作者给我们的唯一安慰是,其它三个面壁者疯狂的思想都没有得以实施,而罗辑作为唯一成功的面壁者所提出的出路也不是灭绝性的。

    降维的结局——或者整个小说的悲剧色彩,我个人也偏向于认为是对那个时代的最终结论。

    柒、最后的文字

    这篇读后感也许会是我写的最长的读后感。文字读的越来越多,想说的却越来越少。或者如卡尔维诺所言,我写下的越多,失去的越多。

    本文写到1/3的时候,家中突然断电。我想,这应该不是因为我几乎触及了宇宙的本质,而上帝来警告我了。